Gravedad cuántica y cálculos del perihelio de Mercurio

En un foro de astronomía que frecuento, tuve una discusión en la que surgió el estado de la investigación de la gravedad cuántica. Afirmé que las teorías de Loop Quantum Gravity no podían probar GR en el límite continuo, ni podían calcular el perihelio de Mercurio porque no tenían materia, en este punto. Otro cartel afirmó que una de las primeras cosas que cualquier científico de la gravedad verifica para la teoría es la predicción de la teoría sobre la precesión del perihelio de Mercurio.

Ahora, para las extensiones cosmológicas de GR como MOND, TeVeS o STVG, puedo ver dónde esto podría tener sentido. Pero no puedo ver cómo la afirmación de este cartel es válida para las teorías de la gravedad cuántica que no han podido establecer que reproducen GR en el límite del continuo y que no tienen materia en absoluto.

Así que siento que me estoy perdiendo algo importante sobre las teorías de la gravedad cuántica, en general, o el comentario del cartel solo se aplica a las modificaciones de la gravedad a escala cosmológica diseñadas como una alternativa a la materia oscura y no a las teorías de la gravedad cuántica. O tal vez un poco de cada uno.

¿Cómo, por ejemplo, se calcularía la precesión del perihelio de Mercurio utilizando CDT, o la versión LQG de espuma giratoria de Rovelli et al.? Puede ser que la dinámica de cualquier objeto esté implícita en la microestructura del espacio-tiempo, todavía no entiendo las matemáticas lo suficientemente bien como para seguir las implicaciones para saber si esto es cierto. Pero, ¿cómo puedes calcular la órbita de un planeta cuando necesitas masa y fermiones para tener el Sol y un planeta como Mercurio?

Tomo nota del artículo muy reciente de esta semana, 21 de diciembre, http://arxiv.org/abs/1012.4719 , donde el grupo LQG de Marsella dirigido por Carlo Rovelli afirma que ahora pueden incorporar fermiones, por lo que mi pregunta se aplica a la investigación previa. a este evento, no que en el futuro.

Ni siquiera estoy cerca de un experto, así que estoy buscando suficiente información para poder responder inteligentemente al otro cartel. Les señalaré la respuesta que recibí aquí, así que tal vez esto ayude a la comercialización de este excelente recurso.

No estoy seguro de que esta sea una buena pregunta. Incluso si LQG fuera una teoría completa que contuviera no solo la gravitación sino también la materia (que no lo es) e incluso si se redujera a GR en el límite continuo (que no estoy seguro de que lo haga), seguiría siendo estúpido (muy, muy estúpido ) para calcular este efecto en él. No usamos física de partículas + modelo estándar completo para calcular la caída libre de una pelota (digamos). No porque sea técnicamente inviable. Pero debido a que la imagen newtoniana es lo suficientemente buena. El uso de la teoría de nivel inferior solo agrega complejidad y precisión en un lugar sin importancia mucho después del punto decimal.
@Marek: el punto que @inflector está haciendo es importante. Es cierto que podría tener sus debilidades. Pero viniendo de un estudiante/principiante de LQG, eso es de esperar. Los puntos que plantea son dignos de discusión, como la cuestión de la dinámica de los objetos en un marco lqg, la reducción de lqg a gr en un límite adecuado, la inclusión de materia en lqg. Y todavía no he visto una sola pregunta de LQG en este sitio. El perihelio de Mercurio podría no ser la mejor línea de ataque. Creo que los efectos de lqg en un big-bounce/big-bang podrían ser un tema más relevante.
También para lqg, el equivalente de la precesión de mercurio podría ser la cuestión de las órbitas de los objetos alrededor del agujero negro en el centro de la galaxia, que solo recientemente se han vuelto accesibles para la observación, o alguna situación similar de campo fuerte.
@space_cadet: No sé mucho sobre LQG, pero supuestamente es una teoría de la gravedad cuántica y, por lo tanto, opera en la escala de Planck, es decir, entre 40 y 50 órdenes de magnitud por debajo de la escala relevante para la precesión de Mercurio. Es bastante obvio que este problema no se puede atacar directamente. Y si LQG se reduce a GR en el límite continuo (que tiene que hacerlo, si quiere tener alguna posibilidad como teoría correcta), entonces daría los mismos resultados que GR y correcciones insignificantes. Por eso creo que esta pregunta no tiene sentido. Sin embargo, agradecería otras preguntas sobre LQG, si tienen algún sentido.
@Marek: aunque ciertamente no usaría el modelo estándar para calcular la caída libre de una pelota, es importante saber que existe una cadena de razonamiento mediante la cual el modelo estándar puede producir esa predicción (o más bien, "postdicción" ). De manera similar, si alguna vez se acepta LQG como un modelo preciso de la realidad, será importante saber que existe una cadena de razonamiento mediante la cual produce el valor correcto para la precesión anómala de Mercurio, incluso si esa cadena solo se ejecuta a través de la clásica. GRAMO. Por eso creo que esta es una pregunta útil.
@David: Estoy de acuerdo en que una pregunta "¿LQG se reduce a GR en un límite continuo?" es genial. Pero esta no es esa pregunta. Este habla explícitamente de Mercurio todo el tiempo (¡en particular, lo tiene en el título!). Tal como está, la pregunta es bastante mala en mi opinión.
@Marek: Debería haber sido más claro. No fui yo quien sugirió que calcular el perihelio de Mercurio era un ejercicio útil. Esta fue la tarea que me propusieron los otros publicadores en el foro Bad Astronomy Universe Today como prueba para cualquier nueva teoría de la gravedad. Pensé que era una tarea que no tenía sentido como primer paso, y que las teorías de la gravedad cuántica no podían lograr, en este momento, aunque creo que algunas están cerca. Fui yo quien propuso que demostrar que LQG se reduce a GR en el límite continuo era un primer paso mucho mejor, ya que también obtiene el comportamiento clásico.
@inflector: Puedo ver cómo alguien podría sugerir revisar Mercurio para modificaciones simples de GR (como la gravedad f (R)). Pero definitivamente no como verificación de una teoría de la gravedad cuántica. Entonces, con este punto entendido, creo que su pregunta sería mucho mejor si la conversación sobre Mercury se eliminara por completo y la pregunta se centrara solo en LQG y sus posibles controles; ya sea preguntando en general si LQG da predicciones correctas, o preguntando concretamente por una derivación de cierto resultado que ya sabes que se puede derivar pero no sabes cómo.
@Marek, estoy de acuerdo en que, en general, esas habrían sido mejores preguntas generales. Tenía esta pregunta específica porque eso era lo que me proponían. No es mi idea ni mi pregunta realmente.
@inflector: claro, lo entiendo :-) Entonces, dado que ya tiene una respuesta para esta, sería genial si hiciera más preguntas sobre LQG.

Respuestas (1)

En primer lugar, creo que tiene razón en que la precesión de Mercurio solo es útil como control de las teorías clásicas de la gravedad a gran escala, como MOND, que en realidad gobernaría las interacciones astronómicas.

Como se señaló en los comentarios, la gravedad cuántica se ocupa principalmente de un dominio completamente diferente, a saber, distancias, tiempos y densidades a escala de Planck, ya que esos son los escenarios en los que la GR clásica parece colapsar. En consecuencia, las comprobaciones típicas de las teorías de la gravedad cuántica son cosas como la entropía del agujero negro y la predicción de algún tipo de comportamiento no singular para el universo en el Big Bang. Usar LQG para calcular una propiedad de un sistema complejo del mundo real como el sistema solar es, en el peor de los casos, imposible y, en el mejor de los casos, absurdamente complicado, si de hecho se reduce a GR clásico (que también he oído que aún no se ha probado).

Por otro lado, una teoría de la gravedad cuántica quizás podría manejar la parte "interesante" del cálculo de la precesión planetaria sin incorporar la masa directamente. Todo lo que realmente necesita es una conexión, que en LQG es proporcionada por el campo de calibre SU(2) A a i definido en los bordes de un gráfico. Dado un gráfico y una conexión, uno podría calcular algo similar a una geodésica a través del gráfico, que en el límite continuo correspondería a la órbita, aunque mi conocimiento de LQG se queda corto aquí, no estoy seguro de si es así. en realidad pasarías de la geometría cuántica a una órbita. Y de todos modos, hasta donde yo sé, para obtener la conexión para una distribución de masa dada (es decir, el Sol) en primer lugar, tendrías que usar GR clásico para encontrar los símbolos de Christoffel.

Gracias David. También tuve mi perspectiva, y la anterior implícitamente, validada en Physics Forums donde hice la misma pregunta básica.
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