Se dice que no podemos estudiar la gravedad cuántica porque la gravedad es una fuerza débil. Pero la gravedad y la aceleración son lo mismo. ¿Por qué no podemos estudiar la gravedad cuántica en un marco de referencia fuertemente acelerado?
Este es un caso clásico de equivocación. La palabra "gravedad" se usa en la pregunta con dos significados relacionados pero diferentes:
Cuando decimos que "la gravedad es débil", queremos decir que se necesitan muchas cosas (como materia) para darle al espacio-tiempo una cantidad notable de curvatura.
Cuando decimos que "la gravedad y la aceleración son lo mismo", queremos decir que la experiencia de pararse en la superficie de la tierra es localmente indistinguible de la experiencia de acelerar (ser empujado desde los pies hacia la cabeza) en un espacio-tiempo plano. Por el contrario, la sensación de ingravidez que tienes cuando estás a la deriva en el espacio profundo es la misma que la sensación de caer libremente hacia la superficie de la tierra sin resistencia alguna.
Distinguir entre esos dos significados de la palabra "gravedad" es la clave para responder la pregunta. Siempre hemos sabido (desde antes de que yo naciera, al menos) cómo formular la física cuántica en un espacio-tiempo de fondo prescrito, con o sin curvatura, y con o sin aceleración. Así es como se derivó originalmente la radiación de Hawking: utilizando un fondo de espacio-tiempo prescrito. Cuando la gente dice que la gravedad cuántica es difícil, no es eso lo que quieren decir. La parte difícil es explicar el hecho de que las cosas cuánticas causan la curvatura del espacio-tiempo. Cosas como la radiación de Hawking y el efecto Unruh tienen que ver con lo que la aceleración y/o la curvatura del espacio-tiempo le hacen a la materia cuántica. La parte difícil de la gravedad cuántica es comprender lo contrario: qué le hace la materia cuántica a la curvatura del espacio-tiempo.
La gravedad y la aceleración no son lo mismo. Localmente (es decir, en una región suficientemente pequeña de espacio y tiempo), no es posible distinguir los efectos de la aceleración y la gravedad uniformes, debido al principio de equivalencia. Pero a una distancia lo suficientemente grande, puedes notar la diferencia. Por ejemplo, dos personas en lados opuestos de la Tierra son atraídas en direcciones opuestas (ambas hacia el centro); no puede explicar esto con un marco de referencia acelerado, aunque puede definir dos marcos locales cerca de cada observador.
Puedes estudiar la teoría cuántica de campos en un marco de referencia acelerado; uno de los resultados clásicos es que un estado que un observador inercial percibe como el vacío (sin partículas), es visto por el observador acelerado como un baño térmico de partículas. Esto se conoce como el efecto Unruh .
Por el principio de equivalencia, puede usar el efecto Unruh para comprender la radiación de Hawking localmente cerca del horizonte de eventos de un agujero negro. El observador que cae ve un estado de vacío, mientras que un observador que permanece a una distancia fija cerca pero fuera del agujero negro ve un baño térmico de radiación, porque están acelerando en relación con el observador que cae. El efecto Unruh no es suficiente para decir lo que verá un observador asintóticamente lejos del agujero negro, pero un cálculo completo muestra que la radiación vista por un observador cerca del horizonte de eventos se propaga hasta el infinito (después de ser desplazada hacia el rojo) y se percibe como Hawking. radiación. (Al menos, en la "teoría del campo efectivo de la gravedad", pero una teoría cuántica completa de la gravedad podría cambiar la historia).