Si acelero a través del espacio, ¿puedo decir que todas las estrellas ganan energía cinética?

Supongamos que acelero a través del espacio vacío. Digamos que todas las estrellas son canicas pequeñas y pesadas con las que puedo trabajar por medio de su velocidad. Digamos que puedo dejar que se estrellen contra un generador que convierte su movimiento en electricidad.

¿La energía máxima que puedo ganar será solo mi propia energía cinética en estas canicas? Si es así, ¿tiene sentido para mí decir que hay una gran cantidad de energía cinética residiendo en las canicas?

Permítanme ser más claro, ya que algunas personas no parecen entender lo que quiero decir. Un marco acelerado en el espacio vacío es equivalente a un marco inmóvil en un campo de gravedad. En la Tierra puedo juntar todas las canicas que caen sobre la Tierra y convertir su movimiento en electricidad, si quiero. Esto no se puede hacer, obviamente, en un marco acelerado. Tal vez si un objeto del tamaño de la Tierra acelerara. Lo cual costaría más energía de la que ganaría al recolectar las canicas. Entonces, incluso si todas las canicas tienen energía cinética en mi marco, acelerando a través del espacio, no puedo recolectarla. Entonces, ¿en qué sentido tienen energía cinética?

Digamos que puedo dejar que se estrellen contra un generador que convierte su movimiento en electricidad. ¿Qué se supone que significa esto? Los generadores no son cosas mágicas que "convierten el movimiento en electricidad", tienen un principio de funcionamiento real. No podemos extraer mágicamente la energía cinética de las cosas que pasan a nuestro lado.
No veo por qué esto se cerró por no estar claro. Supongamos que la "nave espacial" acelerada lleva una rueda como una rueda hidráulica. Las canicas golpean la rueda, gira y puedes moler trigo o lo que sea que necesites energía. Votación para reabrir.
No creo que el último párrafo diga nada que haya sido malinterpretado por cualquiera de las respuestas. Puede que hayas entendido mal las respuestas.
Con respecto al último párrafo, la idea de equivalencia b/n marco acelerado y marco en caída libre solo es cierta localmente. Significa que si controlas el movimiento de las canicas en una región del espacio-tiempo lo suficientemente pequeña, la KE de las canicas impulsada por la aceleración será indistinguible de la KE impulsada por el campo gravitatorio. En ambos casos, las canicas poseen KE. No hay ningún cambio en el marco de referencia como el que ha descrito. Has malinterpretado la equivalencia entre estos dos casos y esto ha creado la confusión.
Es ilógico suponer que al aplicarte una fuerza, todos los demás objetos del universo obtienen energía cinética. Tal suposición definitivamente viola la ley de conservación de la energía, y también viola cualquier noción de causalidad.
@DavidWhite Pero, ¿cómo sabemos quién realmente aceleró? Acelerar todas las estrellas en una dirección tiene el mismo efecto que yo acelerando.
@DavidWhite No, no lo hará... Tienes razón. Creas más energía.
@ KP99 ¿No podemos decir que la nave espacial que acelera en el espacio vacío es equivalente a un campo de gravedad uniforme (digamos de un plano masivo infinito en el que caen las canicas?
@Felicia Sí, pero solo es cierto localmente. En realidad es cierto aproximadamente. Dado que estamos considerando un campo gravitatorio distinto de cero, esto corresponderá a la presencia de alguna curvatura intrínseca. Resulta que puedes construir varios invariantes de curvatura que no desaparecerán localmente en ningún sistema de coordenadas. De esta manera, puedes distinguir la nave espacial que acelera en el espacio-tiempo vacío con el movimiento en el campo de gravedad.
@ KP99 Entonces, ¿hay una diferencia entre pararse en un plato masivo infinito y acelerar en un espacio vacío?
Cierto, pero con solo mirar el movimiento de la nave espacial localmente, no puedes hacer ninguna diferencia entre el campo gravitacional y la aceleración. Por "localmente", me refiero solo a una pequeña vecindad de un punto. Esta vecindad es tan pequeña que para la corrección de primer orden, el transporte paralelo de un vector a lo largo de un bucle cerrado en esta región produce una desviación cero, es decir, la curvatura es cero. Para medir la curvatura tienes que tomar un gran vecindario
@ KP99 Entonces, en un campo uniforme, digamos de un plano masivo infinito, hay una contribución de segundo orden, mientras que no la hay si mide esto en un marco acelerado.

Respuestas (3)

No. No puedes cambiar el marco de referencia que estás usando para considerarlo como una forma de crear energía. No funciona de todos modos.

El hecho de que un objeto tenga mucho KE en un marco no significa que la energía esté disponible. Para extraerlo, debe interactuar con él de alguna manera (en este caso, ese es su generador contra el que se estrellan).

Lo único que importa es el movimiento relativo entre las canicas y el generador. Al modificar su marco de referencia, cambia la KE de ambos, pero no cambia la velocidad relativa.

Imagina ver un accidente automovilístico desde un avión. ¡El coche parece conducir a 500 mph! Pero cuando choca, solo reduce la velocidad a 480 mph. La energía liberada de esa desaceleración es pequeña.

En efecto. En un plano la Tierra tiene mucha energía cinética. Pero, ¿cómo usarlo...?
Si tiene algún KE distribuido entre algunos objetos, lo máximo que puede extraer es llevarlos a descansar en el marco donde su centro de masa está en reposo. No importa la velocidad de algún objeto que no pueda interactuar con ellos.
Debido a que la energía se eleva al cuadrado con la velocidad, 500 -> 480 sigue siendo una gran diferencia. Sin embargo, el generador solo puede extraer del equivalente a 20 mph; el resto se destina a acelerar el generador.

¿La energía máxima que puedo ganar será solo mi propia energía cinética en estas canicas?

No, tu propio KE no será el límite.

Las canicas pueden intercambiar cantidad de movimiento y energía, y la energía puede cambiar de forma entre cinética y otras formas de energía. La KE mínima se logrará cuando todas las canicas estén en reposo con respecto al centro de momento. La cantidad de energía así convertida de KE a otras formas generalmente no tendrá nada que ver con su propia KE.

Si es así, ¿tiene sentido para mí decir que hay una gran cantidad de energía cinética residiendo en las canicas?

Sí. Si la energía se puede extraer o no, no es particularmente relevante. En el marco de referencia que describe hay una energía potencial, y para la conservación de la energía, la energía potencial perdida por las canicas debe equilibrarse con la energía cinética ganada. No puede descartar el KE sin romper la conservación de la energía en ese marco.

Esa es una pregunta interesante, ya que depende de lo que quieras decir con la palabra 'ganancia'.

Suponga que usted y un billón de canicas de 1 kg están en reposo entre sí. Su KE colectivo es cero.

Si empiezas a moverte a 10 metros por segundo, la KE de las canicas en tu nuevo marco es de 50 000 000 000 000 julios, por lo que podrías concluir que han 'ganado' una KE adicional.

Sin embargo, las canicas no han ganado esa EC como consecuencia de tu aceleración. Antes de que empezaras a moverte, las canicas ya tenían una KE de 50 000 000 000 000 julios en ese marco.

El punto es que KE depende del marco, por lo que puede hacer que el KE de las canicas tome cualquier valor eligiendo algún marco de referencia para cuantificarlo.

En ese sentido, el valor de la KE no tiene sentido. Para transferir la KE de las canicas (es decir, para usarla para hacer trabajo), las canicas necesitan interactuar con algo. Supón que cuando aceleraste a 10 m/s llevabas un generador que consistía en algo parecido a una rueda hidráulica, de modo que cuando las canicas pasaban chocaban con las paletas y hacían que la rueda girara. Cada colisión con una canica lo ralentizará un poco, de modo que después de una serie de colisiones finalmente terminará en reposo con las canicas nuevamente (es decir, en el marco en el que tienen cero KE).

Por conservación de la energía, la energía máxima que podrías extraer de tu generador de rueda de mármol sería igual a la energía que gastaste en acelerarlo a 10 m/s.

La última declaración en su respuesta es lo que escribí en mi pregunta: "¿La energía máxima que puedo ganar será solo mi propia energía cinética en estas canicas?" ¿Está su respuesta en desacuerdo con la respuesta de Dale?
No lo creo, Felicia, porque en mi respuesta supuse que las canicas estaban en reposo una con respecto a la otra, mientras que Dale no.
¿No dice la relatividad que todo movimiento es relativo? La aceleración es, por supuesto, absoluta, pero ¿cómo sabes que aceleras en el espacio vacío o en un campo de gravedad uniforme?
Si acelero a través del espacio, ¿puedo decir que todas las estrellas ganan energía cinética?
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