Funciones de correlación de fuga en QED

Question

Funciones de correlación de fuga en QED

Física
teoría cuántica de campos
funciones de correlación
electrodinámica-cuántica

LR

En estas notas sobre las funciones de correlación en la teoría cuántica de campos disponibles en http://www.phas.ubc.ca/~gordonws/526/Propagators.pdf se indica, después de la ecuación $(3)$ , que las funciones de correlación para QED desaparecen a menos que el número de campos de Dirac involucrados sea igual al número de campos adjuntos. Incluso si esta afirmación me parece bastante razonable, no puedo encontrar una prueba general para ello. ¿Alguien tiene una pista al respecto? Supongo que de alguna manera está relacionado con el hecho de que el campo de Dirac siempre aparece cuadráticamente en el QED Lagrangiano, pero ¿cómo se relacionan realmente los dos hechos?

¿Se aplica el mismo argumento a una teoría de campo descrita por un Lagrangiano como $L= L_D + L_{KG} +L_{int}$ , donde el primer término es el Lagrangiano de Dirac, el segundo es el Lagrangiano de Klein-Gordon y el término de interacción es $L_{int} = -g \phi \bar \psi \psi$ ?

Finalmente, ¿se usa un argumento similar para probar que las funciones de correlación con un número impar de campos de fotones se están desvaneciendo?

AccidentalFourierTransformar

Pista: considera el operador unitario

U (θ)

$U(\theta)$ actuando

ψ

$\psi$ como un

U (1)

$\mathrm U(1)$ rotación de fase,

U (θ) ψ U^{†} (θ) \equiv e^{i q_{ψ} θ} ψ

$U(\theta)\psi U^\dagger(\theta)\equiv\mathrm e^{iq_\psi\theta}\psi$ , y que deja el vacío invariante,

U (θ) | 0 ⟩ = | 0 ⟩

$U(\theta)|0\rangle=|0\rangle$ .

LR

¿Quiere decir que al usar ese operador y su adjunto puedo encontrar que las funciones de correlación con un número diferente de campos y campos adjuntos son iguales a sí mismos por un factor de fase diferente de 1 y, por lo tanto, deben desaparecer?

AccidentalFourierTransformar

zacly.

${}{}{}{}$

Respuestas (1)

Funciones de correlación de fuga en QED

Pista: considera el operador unitario $U(\theta)$ actuando $\psi$ como un $\mathrm U(1)$ rotación de fase, $U(\theta)\psi U^\dagger(\theta)\equiv\mathrm e^{iq_\psi\theta}\psi$ , y que deja el vacío invariante, $U(\theta)|0\rangle=|0\rangle$ .
¿Quiere decir que al usar ese operador y su adjunto puedo encontrar que las funciones de correlación con un número diferente de campos y campos adjuntos son iguales a sí mismos por un factor de fase diferente de 1 y, por lo tanto, deben desaparecer?

Abdelmalek Abdesselam · Answer 1

Puedes ver eso en las reglas de Feynman. El propagador Fermion es tal que siempre contraes un $\psi$ con un $\overline{\psi}$ . Además, el vértice en $L_{\rm int}$ tiene el mismo número (es decir, 1) de $\psi$ 'arena $\overline{\psi}$ 's. Por lo tanto, si las patas externas (es decir, los campos involucrados en su correlación) no tienen esta propiedad de tener el mismo número de $\psi$ 'arena $\overline{\psi}$ 's, simplemente no puede construir su diagrama de Feynman y la suma sobre este último es cero. Esta es la contraparte esquemática de la explicación más conceptual en el comentario de AccidentalFourierTransform.

En mi humilde opinión, siempre se prefieren las pruebas esquemáticas +1, porque no tiene que preocuparse por la ruptura de la simetría, las anomalías, etc. En este caso, es casi obvio que ningún regulador romperá la simetría que mencioné en mi comentario.

Funciones de correlación de fuga en QED

LR

AccidentalFourierTransformar

LR

AccidentalFourierTransformar

Respuestas (1)

Abdelmalek Abdesselam

AccidentalFourierTransformar

¿Por qué puedo reemplazar un campo de indicador AμAμA^{\mu} por el actual jμjμj^{\mu} al que se acopla en el cálculo de una función de Green?

Valor de expectativa de vacío de funciones ordenadas por tiempo en QED

¿Por qué la función de correlación del tensor de energía-momentum desaparece como z−4z−4z^{-4} en 2D CFT?

¿Cuál es el sentido de introducir generadores funcionales a los sumandos de expansión de S-matrix?

Factor de simetría a través del teorema de Wick

Momento angular del fotón

Operador de corriente electromagnética usando las reglas de Feynman

En qué medida las funciones de correlación determinan la teoría (y lagraniana)

Sin masa λϕ4λϕ4\lambda\phi^4 QFT

QED básico - ¿Cómo se derivan las expresiones de cargas conservadas a través de los operadores de escalera?