Función de Green/solvente del hidrógeno hamiltoniano

Está por todas partes, pero está involucrado. Normalmente se calcula a partir del propagador integral de trayectoria. La fuente más concisa de la función de Green radial que está buscando es la ecuación (15) de Grosche 1998 , en términos de funciones de Bessel modificadas, rep integral,

$$G_l^C(r'',r';E) = \int_0^\infty\dfrac{e^{i e^2s''/\hbar}ds''}{\sqrt{v'v''}} \dfrac{m\omega\sqrt{v'v''}}{i\hbar\sin\omega s''} \exp\bigg[\dfrac{i m\omega}{2\hbar}({v'}^2+{v''}^2)\cot\omega s''\bigg] I_{2l+1}\bigg(\dfrac{m\omega v'v''}{i\hbar\sin\omega s''}\bigg)$$ vinculado a coordenadas parabólicas y simplificando, esencialmente, la ecuación (109) de la respuesta derivada de la integral de trayectoria de Duru & Kleinert de 1982 . Nadie dijo que no son desordenados. La integral se puede reducir aún más a las funciones de Whittaker M y W , Khandekar & Lawande 1986 ecuaciones (7.2.8) y finalmente (7.2.15).