Fuerza normal en movimiento circular

Question

Fuerza normal en movimiento circular

krazykode101

En el diagrama anterior, sec 1 (en el lado izquierdo), un objeto de masa $m$ , después de salir del reposo de una pista inclinada, continúa en una pista circular vertical. En una posición aleatoria en la pista circular, he mostrado las fuerzas que actúan sobre el objeto. Del mismo modo en la sec 2 (en el lado derecho), un objeto de masa $m$ sube la pista inclinada con una velocidad inicial $v$ . En una posición aleatoria en el plano inclinado, he mostrado las fuerzas que actúan sobre el objeto. Todas las superficies no tienen fricción.

Con la esperanza de que las fuerzas que se han mostrado arriba sean correctas, tengo las siguientes preguntas:

En el segundo 1, $N1 - mg\cos(a)$ actúa como fuerza centrípeta que se requiere para cambiar la dirección de la velocidad a lo largo de la pista circular. pero que hace $mg\sin(a)$ ¿hacer? ¿Actúa como la fuerza de desaceleración que cambia la velocidad tangencial y, por lo tanto, lleva a este objeto a un movimiento circular no uniforme? Si es así, ¿es posible el movimiento circular uniforme vertical?
En el segundo 2, $N2 = mg\cos(a)$ ya que no hay aceleración en esa dirección. También el objeto desacelera a lo largo del plano inclinado, con una magnitud de $g\sin(a)$ hasta $t = v/g\sin(a)$ , después de eso acelera hacia abajo por el plano inclinado. ¿Es correcto este análisis?
¿Por qué las fuerzas de reacción normales son diferentes en los dos escenarios? ¿De qué depende la fuerza de reacción normal?

Respuestas (2)

Fuerza normal en movimiento circular

lucas · Answer 1

¿Es posible el movimiento circular uniforme vertical?

No, no lo es. Porque la magnitud de la velocidad no es constante y sabemos que en un movimiento circular uniforme el objeto se mueve con velocidad constante. $\large{\frac {\mathrm d}{\mathrm dt}}v=g\sin\alpha\neq 0$ ( $v$ es la velocidad (magnitud del vector velocidad $\vec v$ ) del objeto)

¿Es correcto este análisis?

Sí, lo es.

¿Por qué las fuerzas de reacción normales son diferentes en los dos escenarios?

Porque el objeto experimenta diferentes movimientos en los dos escenarios. La ecuación de movimiento de una partícula con masa constante es $\Sigma\vec F=m\vec a$ . Si el lado derecho de la ecuación del movimiento es diferente para dos escenarios; entonces, el lado izquierdo de eso ciertamente será diferente. Entonces, en el instante en que ese ángulo $\alpha$ es lo mismo para dos escenarios, las fuerzas de reacción normales serán diferentes. Porque en el primer caso, tenemos $N=mg\cos\alpha+m\large{\frac{v^2}R}$ y en el segundo caso tenemos $N=mg\cos\alpha$

¿De qué depende la fuerza de reacción normal?

La fuerza de reacción normal depende de la presión que dos superficies ejercen entre sí y del área de la superficie de contacto. $\mathrm dN=P\mathrm dA$

+1 Buena y clara respuesta. Para ser justos, el movimiento circular uniforme es posible, pero luego la fuerza centrípeta debe variar para compensar la pérdida de velocidad causada por la gravedad. Esa es la razón por la que se tira con más fuerza de la cuerda cuando el yo-yo está subiendo, cuando giras un yo-yo verticalmente.
@Steeven ¡Gracias! Para ser honesto, no pude entender tu punto. Porque en el movimiento circular uniforme, la magnitud de la velocidad debe ser constante pero en este caso varía debido a la variación del ángulo de $\alpha$ . ( $\large{\frac {\mathrm d}{\mathrm dt}}v=g\sin\alpha\neq 0$ ) Y no puedo averiguar cómo la fuerza centrípeta puede afectar la magnitud de la velocidad cuando usamos el sistema de coordenadas ortogonales. ¡Gracias de nuevo por la edición!

Gabriel Esp · Answer 2

1.mgsin(a) representa la proyección de la gravedad en el eje x, si toma el eje como, el eje y es N1 y mgcos(a) y el eje x magsin(a). Es la fuerza la que detiene la masa, por lo que no puede ser uniforme porque si no tiene aceleración y está siendo arrastrada hacia abajo, finalmente se detiene. 2.Escribiría usando Newton

metro \cdot a = gramo \cdot s i norte (a)

$m \cdot a = g \cdot sin (a)$

luego integre en ambos lados usando que a es la derivada de v

v - v_{0} = gramo \cdot s i norte (a) \cdot t \to t = \frac{v - v_{0}}{s i norte (a)}

$v-v_0=g \cdot sin (a) \cdot t \rightarrow t=\frac{v-v_0}{sin(a)}$ .

Si solo tiene la fuerza hacia abajo actuando sobre él, sube con la velocidad inicial y luego baja. 3.Así que las proyecciones $mgsin(a)$ y $mgcos(a)$ dependen de un parámetro llamado $a$ ese es el ángulo entre el vector $mg$ y $mgcos(a)$ . en el segundo 1 ese ángulo está cambiando a lo largo de la curva. Si ves la imagen, si la masa sube un poco, ese ángulo es inferior que antes porque la fuerza normal siempre es perpendicular a la superficie. Por otro lado, en la sec 2 ese ángulo es siempre el mismo, así que $mgcos(a)$ es una constante

" porque si no tiene aceleración y está siendo arrastrado hacia abajo eventualmente se detiene " Esto suena contradictorio

Fuerza normal en movimiento circular

krazykode101

Respuestas (2)

lucas

Steven

lucas

Gabriel Esp

Steven

Cómo obtener la aceleración de una masa giratoria a partir de sus componentes centrífuga y centrípeta

¿Fuerza centrípeta de un cuerpo rígido giratorio?

¿Cómo es que la dirección de la fricción estática no es opuesta sino perpendicular cuando se trata de fuerzas centrípetas?

¿Cuál es la relación entre la aceleración angular y la lineal?

Duda sobre la aceleración neta durante el movimiento circular no uniforme

¿Por qué la fuerza centrípeta no contrarresta la desviación de una cuchilla?

Fundamentos de la fuerza centrípeta

Tensión en un anillo que gira sobre su propio eje

Aplicación de la fuerza de Coriolis y la aceleración centrípeta

Bola atada - Fuerza centrípeta