Bola atada - Fuerza centrípeta

Estoy aprendiendo física en la academia Khan y me he topado con una tarea que no puedo entender completamente y soy el tipo de persona que no puede continuar estudiando hasta que todo lo que he leído está perfectamente claro.

Esta tarea dice

Si metro 1 es un 1   k gramo masa girando en un círculo de radio 1 metro y metro 2 = 4   k gramo . ¿Cuál es la velocidad angular, suponiendo que ninguna masa se mueva verticalmente y que haya una fricción mínima entre la cuerda y el tubo?

ingrese la descripción de la imagen aquí

No está claro del problema cómo metro 1 está dando vueltas en un círculo horizontal. Una posibilidad es que dibujaron la imagen incorrectamente. Otra posibilidad es que estén imaginando un problema más simple, en el que metro 1 en realidad se desliza en círculos sobre una mesa sin fricción, con la cuerda atravesando un agujero en el centro de la mesa. Resolvieron la tarea de manera que la fuerza de gravedad que actúa sobre metro 2 (contrapeso) es igual a la fuerza centrípeta ( F gramo = F C pag )

Entiendo que si esta pelota se coloca sobre una mesa sin fricción, y actúo sobre ella con algo de fuerza, comenzará a girar en círculos y sí, la tensión de la cuerda proporcionará fuerza centrípeta, y si no hay resistencia del aire, girará para siempre. , pero lo que no entiendo es por qué la fuerza centrípeta es igual a la fuerza de gravedad que actúa sobre metro 2 . ¿Por qué la fuerza centrípeta no puede ser menor que la F gramo que actúa sobre metro 2 (contrapeso)? Todavía daría vueltas en círculos.

enlace a una tarea: https://www.khanacademy.org/science/physics/centripetal-force-and-gravitation/centripetal-forces/a/what-is-centripetal-force

Re, "lo que no entiendo es por qué la fuerza centrípeta es igual a la fuerza de gravedad que actúa sobre m2" Cada vez que vea una "cuerda" o una "cuerda" o una "cadena" en un ejercicio de física, debe asumir que la tensión es la misma en todas partes a lo largo de su longitud a menos que le den una buena razón para pensar lo contrario.
PD, estoy de acuerdo. La pregunta parece ambigua sobre si se debe o no considerar la fuerza de gravedad que actúa sobre m1. Claramente quiere que consideres la fuerza gravitatoria sobre m2, y la imagen no muestra ninguna razón (por ejemplo, una mesa sin fricción) por la que uno no deba suponer que la gravedad actúa sobre m2.
Estás pensando demasiado en esto. Simplemente quieren que calcules la velocidad angular necesaria para desarrollar una fuerza centrípeta de 4g. Olvídese de la fricción, la gravedad sobre la bola que gira, etc. Todo eso no es relevante para el problema básico. Si la fuerza centrípeta es inferior a 4 g, es decir, no gira lo suficientemente rápido, entonces el peso de 4 kg empujará la bola hacia el interior del tubo.
No esté de acuerdo con 'pensar demasiado'. El estudiante se encuentra en una posición imposible porque el diagrama parece una imposibilidad física. ¿Cómo se puede tomar en cuenta con sensatez el peso de metro 2 pero no de metro 1 ?
respondiendo a Norm: Pero en la tarea dice que ninguna masa se mueve verticalmente, entonces, ¿por qué la masa 2 jalaría la pelota? si la masa 2 (contrapeso) simplemente se sienta allí, por ejemplo, en el piso y la masa 1 está sobre una mesa sin fricción, la masa 1 no se moverá hasta que actúe una fuerza externa, ¿verdad? es un poco tarde voy a tratar de resolver eso mañana.
La masa 2 tiene dos fuerzas actuando sobre ella. Estas dos fuerzas se equilibran para que la masa 2 no se mueva. Recordar, 0 la aceleración simplemente significa que no hay fuerza neta, no significa que no haya fuerzas en absoluto. También estoy de acuerdo en que la masa 1 debería estar sobre una superficie sin fricción. ¿Por qué dices que la masa 2 está en el suelo?
Por lo tanto, si m2 (contrapeso) está en el aire y m1 se encuentra en fricción estable, entonces m1 debe tener la misma fuerza centrípeta que Fg de m2 porque si la fuerza centrípeta es menor que Fg (de masa2) (Fcp<Fg) la bola se movería tiró del tubo y si la fuerza centrípeta es mayor que Fg de m2 (Fcp>Fg), la masa 2 subiría y golpearía el tubo. Y en el texto dice que ninguna masa se mueve se mueve verticalmente por lo que debe ser Fg = Fcp. Creo que lo entiendo ahora.

Respuestas (1)

Tienes razón: el diagrama no es realista. Todo el problema deja fuera mucha información importante. Es un esfuerzo muy decepcionante de un sitio de enseñanza tan conocido.

Masa metro 1 no parece estar moviéndose sobre una mesa horizontal sin fricción, aunque esa sería una suposición razonable. Se debe suponer que la gravedad actúa sobre la masa. metro 2 de lo contrario no podría haber fuerza centrípeta. Y el párrafo anterior se refiere a metro 2 como contrapeso . La gravedad debe actuar sobre metro 1 también. Sin mesa para descansar, masa metro 1 no giraría en un círculo perfectamente horizontal por muy rápido que se moviera. La cuerda siempre estaría inclinada hacia abajo en un pequeño ángulo (ver Péndulo cónico ). Solo por esta razón, la fuerza centrípeta sería ciertamente menor que el contrapeso.

El tubo tiene una abertura redondeada o campana que, como una polea, permite que la cuerda cambie de dirección suavemente. La implicación es que el tubo no tiene fricción y que la tensión es la misma en ambas secciones de la cuerda. Si se incluyera la fricción estática, la tensión en la sección casi horizontal de la cuerda podría ser mayor o menor que la de la sección vertical, porque la fricción podría actuar en cualquier dirección.

La campana se abre horizontalmente. Tal vez la persona que ideó la pregunta pretendía que esto garantizaría que la cuerda permaneciera horizontal cuando dejara el contacto con la campana, de modo que la masa metro 1 está garantizado para viajar en un círculo horizontal. Si es así, esta es una suposición ingenua que es incorrecta. La cuerda cambiará de dirección abruptamente en el borde donde ya no está sostenida por la campana.

Por último, no se dice que metro 2 cuelga libremente, pero eso parece estar implícito. Como metro 1 , contrapeso metro 2 también podría estar descansando sobre una superficie horizontal invisible, de modo que parte de su peso se equilibre con la fuerza de contacto normal.

La longitud de la cadena es fija y el problema establece que metro 1 se mueve en un círculo, por lo tanto metro 2 no se mueve verticalmente. Se mantiene en equilibrio por la tensión hacia arriba en la cuerda y la fuerza de gravedad hacia abajo. No es necesario suponer que metro 2 descansa sobre una superficie horizontal. El hecho de que metro 2 no se mueve verticalmente (es decir, que no cae) no significa que esté apoyado sobre una superficie horizontal que le impida caer.

Bola atada - Fuerza centrípeta
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 1v