¿Fuerza centrípeta de un cuerpo rígido giratorio?

Para tener una fuerza centrípeta, debes tener una masa que gire alrededor de cierto punto. Debes ser más específico con tu pregunta, es decir, debes decirnos qué masa está girando y luego podemos decirte qué fuerza centrípeta es la responsable de esa rotación.

Aquí hay una explicación más completa de dónde viene la fuerza centrípeta: supongamos que estamos parados en un marco de referencia intercial. Como establece la primera ley de Newton: si no se ejerce ninguna fuerza sobre un cuerpo, la velocidad del cuerpo permanece constante. Ahora, ¿qué pasa con la rotación? ¡ En rotación la velocidad no es constante !

Bien, la velocidad es un vector y es posible que el cuerpo gire de manera que la magnitud del vector sea constante. Sin embargo, si el cuerpo está girando, ¡la dirección del vector de la velocidad está cambiando ! Por lo tanto, alguna fuerza debe ejercer sobre el cuerpo, debe obligar al cuerpo a girar. Resulta que la fuerza que cambia la dirección del vector de la velocidad está dirigida hacia el centro de la rotación, y por eso a esa fuerza la llamamos fuerza centrípeta ( peter en latín significa: hacer para, tender a llegar a), es decir, fuerza que tiende hacia el centro.

Para una explicación específica proporcione un caso específico.

Considere el sistema más simple de una masa en 2D, conectada al origen por una barra sin masa que puede girar libremente alrededor del origen. Cuando ejerces una fuerza perpendicular a la barra sobre la masa, la masa exhibe un movimiento circular. En este caso, la fuerza centrípeta necesaria proviene de la tensión que ejerce la barra sobre la masa.

Una situación similar ocurre con la rotonda: las tensiones en diferentes partes de la rotonda actúan entre sí para dar la fuerza centrípeta necesaria.

La fuerza centrípeta no es una fuerza "nueva" que surge de la nada. Está formado por fuerzas normales.

Permítanme explicar:

Para cualquier tipo de aceleración, a través de$\vec F=m\vec a$, necesitas una fuerza, ¿verdad? Básicamente, si aceleras una roca con una cuerda, la fuerza correspondiente es la tensión de la cuerda. Si una pelota está cayendo sobre la Tierra, la fuerza correspondiente es la gravedad. Incluso puedes intentar tirar de una pelota hacia la Tierra y obtienes una mezcla de fuerzas.

Ahora, tenga en cuenta que la velocidad es un vector . En UCM (movimiento circular uniforme), tienes un cuerpo con velocidad constante , pero la dirección de su velocidad varía.

En el diagrama anterior, la flecha verde es el vector de velocidad inicial . La flecha azul es la velocidad después de una fracción de segundo. La flecha roja es el vector de aceleración requerido para cambiar la velocidad.

Ahora, por$\vec F=m\vec a$, necesitamos una fuerza para que esto suceda. Entonces, ¿qué fuerza es? Eso depende.

Si haces girar la piedra en un plano horizontal a través de una cuerda, esta fuerza es la fuerza de tensión. Si lo haces girar en un plano vertical, es la combinación de la gravedad y la tensión de la cuerda. Si la pelota está rodando en un tazón, es la combinación de la gravedad y la fuerza de reacción (normal). Si este es un sistema planeta-satélite, la fuerza es solo la gravedad.

Un término general para esta fuerza es "fuerza centrípeta". CPF es una mezcla de fuerzas preexistentes, dependiendo de la situación, como se explicó anteriormente. Usando algo de cálculo, podemos probar que$\mathrm{CPF}=\frac{mv^2}{R}$, dónde$m$es la masa de la partícula,$v$es la velocidad instantánea, y$R$es el radio de curvatura (solo el radio en caso de movimiento circular).

Así que no "viene" de ninguna parte, no es una fuerza nueva. Es solo un nombre para las fuerzas preexistentes cuando crean un movimiento circular. Eso es todo.