Cómo obtener la aceleración de una masa giratoria a partir de sus componentes centrífuga y centrípeta

Question

Cómo obtener la aceleración de una masa giratoria a partir de sus componentes centrífuga y centrípeta

Física
aceleración
marcos de referencia
fuerza centrífuga
fuerza centrípeta
mecanica-newtoniana

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bola giratoria

Supongamos que tiro de una cuerda y giro una pequeña masa como en el diagrama con su velocidad en constante aumento.

Dónde:

$Q_1$ es la trayectoria de la masa giratoria $m$
$Q_0$ es el centro de la masa giratoria
$R$ es la cuerda que sostiene la masa giratoria
$P$ es el camino de la inercia
$a_{cf}$ es la aceleración centrífuga
$a_{cp}$ es la aceleración centrípeta
$F_{cf}$ es la fuerza centrifuga
$F_{cp}$ es la fuerza centrípeta
$v$ es la velocidad del objeto a lo largo $Q_1$
$a$ es la aceleración del objeto a lo largo $Q_1$

como saco la aceleracion $a$ de la masa $m$ a lo largo de su camino o más bien ¿Cómo se obtiene la aceleración de una masa giratoria a partir de sus aceleraciones centrípeta y centrífuga?

Editar: mi cálculo inicial

a_{C pag} = ω^{2} r dónde ω es la velocidad angular a_{C pag} = ω (ω r) desde v = ω r a_{C pag} = ω v también v = a t a_{C pag} = ω (a t) de ω = θ / t a_{C pag} = ω t (a) a_{C pag} = θ (a) a = a_{C pag} / θ

$a_{cp} = \omega ^2r \\ \text{ where } \omega \text{ is the angular speed } \\ a_{cp} = \omega (\omega r) \\ \text{ since } v = \omega r \\ a_{cp} = \omega v \\ \text{ also } v = at \\ a_{cp} = \omega (at) \\ \text{ from } \omega = \theta/t \\ a_{cp} = \omega t(a) \\ a_{cp} = \theta (a) \\ a = a_{cp}/\theta$

Harshit Joshi

También debe mostrar sus propios esfuerzos al hacer una pregunta.

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@ harshit54 nota tomada. Hice un comentario sobre @CyborgOctopusla respuesta que muestra mis cálculos iniciales. editaria la pregunta

Respuestas (1)

Cómo obtener la aceleración de una masa giratoria a partir de sus componentes centrífuga y centrípeta

También debe mostrar sus propios esfuerzos al hacer una pregunta.
@ harshit54 nota tomada. Hice un comentario sobre @CyborgOctopusla respuesta que muestra mis cálculos iniciales. editaria la pregunta

CyborgPulpo · Answer 1

CyborgPulpo

Tienes que tener cuidado sobre cómo interpretar este diagrama. Si se supone que la fuerza centrífuga actúa sobre la cuerda, está bien. Sin embargo, si piensas que ambas fuerzas actúan sobre la pelota, esta no giraría en absoluto porque las fuerzas centrífuga y centrípeta se equilibran entre sí, lo que hace que su aceleración a lo largo de la trayectoria sea cero. Para la pelota, la fuerza centrífuga solo entra en juego si quieres considerar que no acelera. Si estás en un marco de referencia desde el cual está girando en movimiento circular uniforme, no hay fuerza centrífuga sobre la pelota, esta fuerza solo la ejerce sobre la cuerda. En este caso, la fuerza neta sobre la pelota es la fuerza centrípeta ( $\mathbf{F_{cp}}$ ) y la aceleración es $\mathbf{a} = \mathbf{a_{cp}}$ . La aceleración de cualquier objeto en movimiento circular uniforme es siempre la aceleración centrípeta dirigida hacia adentro.

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"La aceleración de cualquier objeto en..." por movimiento circular uniforme, ¿te refieres a una trayectoria circular constante?

CyborgPulpo

Sí, una trayectoria circular con un tamaño fijo a velocidad constante.

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Inicialmente estaba pensando desde

a_{C pag} = ω^{2} r dónde ω es la velocidad angular a_{C pag} = ω (ω r) desde v = ω r a_{C pag} = ω v también v = a t a_{C pag} = ω (a t) de ω = θ / t a_{C pag} = ω t (a) a_{C pag} = θ (a) a = a_{C pag} / θ

$a_{cp} = \omega ^2r \\ \text{ where } \omega \text{ is the angular speed } \\ a_{cp} = \omega (\omega r) \\ \text{ since } v = \omega r \\ a_{cp} = \omega v \\ \text{ also } v = at \\ a_{cp} = \omega (at) \\ \text{ from } \omega = \theta/t \\ a_{cp} = \omega t(a) \\ a_{cp} = \theta (a) \\ a = a_{cp}/\theta$ esto es correcto tambien o es siempre

a = a_{C pag}

$a = a_{cp}$

CyborgPulpo

@LiNKeR Eso es incorrecto porque usas la fórmula

v = a t

$v = at$ , que supone que la velocidad inicial es cero y la aceleración es constante. Para algo que se mueve en un círculo, la aceleración siempre cambia de dirección y tiene una velocidad inicial distinta de cero.

a = a_{c p}

$a = a_{cp}$ siempre tiene razón

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¡Oh! eso es cierto de

v = tu + a t (tu = 0)

$v = u + at \\ ( u = 0 )$ muchas gracias @CyborgOctopuspor aclarar las cosas!

CyborgPulpo

@LiNKeR ¡No hay problema!

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