¿Fuerza de Coulomb en el centro de un hexágono?

Cargos de seis puntos q están en las esquinas de un hexágono regular que tiene lados de longitud a . ¿Cuál es la fuerza sobre otra carga? q ¿Cuál se encuentra en el centro del hexágono? ¿Cuál es la fuerza sobre q si quitamos una carga q de una esquina?

Sé que se supone que debo usar la ley de Coulomb y que la fuerza sobre q es la suma de todas las demás fuerzas de las seis cargas puntuales q . Pero, ¿cómo calculo las fuerzas en cada uno de los seis puntos?

Muchas gracias.

Piensa en la simetría del problema. Más específicamente, mira si algunas fuerzas se anulan en el centro del hexágono.
Hmm, calculé las ubicaciones de las cargas y luego la fuerza en cada punto (¿es esto correcto para una carga en la ubicación (a,0) la fuerza es F= kQ*q/a^2*vector(a,0)?) . Creo que todos se cancelan. Entonces, la fuerza en el centro sería 0, ¿verdad?
Correcto, y eso responde a la primera parte de la pregunta. Para la segunda parte, tenga en cuenta que algunas, pero no todas, de las cinco fuerzas se cancelan.
También puede simplificar la última pregunta diciendo que la fuerza final sería la fuerza de carga del hexágono 6 (que de hecho se cancela a sí misma), más la de un solo − q carga en una de las esquinas.

Respuestas (1)

Para ese tipo de tarea, siempre debes tratar de

  • simplificar usando simetrías (lo que lleva a preguntas como "qué se cancela", "qué es igual", "qué es uniforme"...). Para esto, un dibujo es absolutamente imprescindible.
  • utilice el hecho de que siempre puede descomponer una estructura aparentemente compleja en una superposición de diferentes estructuras, ya que las ecuaciones de Maxwell son lineales.

antes de calcular nada .

(Publico esto como una respuesta a una forma ligeramente generalizada de la pregunta, ya que la respuesta específica ya debería ser obvia a partir de los comentarios. Sin embargo, esto también podría transformarse en un comentario).

¿Fuerza de Coulomb en el centro de un hexágono?
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