Fórmula total ajustada por inflación para el costo de la hipoteca
usuario5948022
El verdadero costo de una hipoteca al considerar la inflación tiene una respuesta de Chris Degnen con las fórmulas relevantes: adjusted = (p - (1 + inf)^-n*p)/inf;
pv = Σ p2 (1 + r2)^-k for k = 1 to n ∴ pv = (p2 (1 + r2)^-1) + (p2 (1 + r2)^-2) + (p2 (1 + r2)^-3).
Mi primera pregunta es si estos están realizando o no los mismos cálculos. A diferencia del 'interés real' (que simplemente resta la tasa de inflación de la tasa de interés), se supone que este método tiene en cuenta el efecto de la inflación en cada pago en el programa de amortización, lo que me parece la forma correcta de hacerlo.
En mi opinión, el valor ajustado por inflación del pago del segundo mes debe obtenerse dividiendo el pago del primer mes por la tasa de inflación mensual (volveré a esto). Entonces, si tuviéramos una cuota mensual arbitraria de $ 100, la dividiríamos por una tasa de inflación mensual de, digamos, 1.05 (5%). Entonces dividiríamos el producto por 1,05 para el tercer mes y así sucesivamente.
Si esto no es lo que sucede en las fórmulas anteriores, explique por qué este no sería el método correcto. Si esto es correcto, lo que realmente me gustaría es una ilustración detallada de cómo las partes individuales de la(s) fórmula(s) están logrando lo que está sucediendo en mi cabeza. Si eso va a ser demasiado detallado para publicar, agradecería algunos enlaces útiles en su lugar.
Aparte, ¿es una convención mostrar la inflación anual como una tasa nominal como lo hace Chris? Nominal inflation = 5%; 5%\12 = 0.41666% monthly inflation; (1+0.0041666)^12 - 1 = 0.05116 = 5.116% for effective rate. Si el 5% es realmente la tasa efectiva, entonces necesitaría la raíz 12 para obtener la tasa mensual. O tal vez suman la tarifa de cada mes y la dividen por 12 (¿quieres decir?), no lo sé.
Respuestas (1)
chris degnen
Re: " Mi primera pregunta es si estos están realizando o no los mismos cálculos " .
adjusted = (p - (1 + inf)^-n*p)/inf
pv = Σ p2 (1 + r2)^-k for k = 1 to n
A pesar del cambio de nombres de variables, estos están realizando los mismos pasos de cálculo, como se muestra a continuación (imagen de la respuesta original ).
La fórmula se deriva de la suma por inducción. Consulte Inducción de la forma cerrada de suma .
2da pregunta
" En mi opinión, el valor ajustado por inflación del pago del segundo mes debe obtenerse dividiendo el pago del primer mes por la tasa de inflación mensual... Si esto no es lo que sucede en las fórmulas anteriores, explique por qué este no sería el método correcto . "
Cuando se acuerda un préstamo, los pagos fijos se establecen en función de la tasa de interés del préstamo del banco. La inflación no entra en juego (excepto que el banco podría considerarla al establecer sus tasas de interés). Por lo tanto, sus pagos se establecen en función únicamente de la tasa de interés del banco. Digamos que los pagos son de $10 por mes. Los primeros $10 cuestan $10 de valor presente. Si la inflación funciona a su favor, el último pago puede costar solo $ 8 de valor presente (aunque costará $ 10 de valor futuro). La inflación simplemente reduce el poder adquisitivo de su efectivo en el futuro.
En tercer lugar, Re: " Aparte, ¿es convencional mostrar la inflación anual como una tasa nominal? "
El hecho de que las tasas se especifiquen como tasas nominales o efectivas depende de los estándares del país. En general (que yo sepa), EE. UU. usa tasas nominales y Europa usa tasas efectivas.
La tasa mensual calculada a partir de una tasa anual nominal compuesta mensualmente no es tanto una tasa media. Más bien, la tasa anual nominal se calcula multiplicando la tasa mensual real por doce. La tasa anual nominal no sirve para nada excepto compararla con otras tasas nominales (del mismo intervalo de capitalización) y dividirla por doce, que es para lo que está destinada. No se puede utilizar para la capitalización anual. Necesita la tasa anual efectiva para eso.
Ver Tasas de Interés Efectivas / Nominales
El sistema de tasa nominal es un vestigio de los días anteriores a que las personas tuvieran calculadoras en sus iPhones. Dividir por doce es más simple que sacar la raíz doceava.
Ver también. Tasa de porcentaje anual - Referencias
referencia 3. US-Federal-Reserve-R1314
La "Ley de Veracidad en los Préstamos" aprobada en 1968 no incorporó la tasa de porcentaje anual matemáticamente verdadera, porque el cálculo verdadero usaba capitalización (a veces capitalización de fracciones), que no estaba fácilmente disponible. El resultado de la expresión de la TAE de las tarjetas de crédito utiliza un método Nominal (interés simple)... lo que puede alejarse de la realidad. La Ley de Veracidad en los Préstamos debe cambiarse a la APR matemáticamente verdadera (EFECTIVA) de la APR falsa (NOMINAL), simplemente cambiando la palabra en acto de "multiplicado por" a "compuesto por".
(APR en Europa usa el APR Efectivo - enlace de referencia )
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