Podemos describir campos por dos formalismos: vector y spinor. Este es el resultado de la posibilidad de representación del representante irreducible del grupo de Lorentz como producto cruzado recto de dos o dos representación irreductible.
El formalismo vectorial es más porular, porque trabajar con él es más conveniente. Pero hay algunas teorías (modelos de interacción), donde la introducción del formalismo de espinor tiene algunas ventajas; a veces no podemos evitar la introducción de espinores (en el caso del giro medio entero del campo) y a veces podemos crear una interacción introduciendo campos (como en el caso de la teoría de Yang-Mills).
Entonces, mi pregunta es la siguiente: ¿con qué frecuencia el formalismo de espinor es adecuado para usar en la teoría cuántica de campos (además de los resultados anteriores)?
Los espinores y los vectores no son dos "formalismos en competencia". Son dos representaciones no equivalentes del grupo rotacional o lorentziano. Para fermiones como los electrones, uno necesita absolutamente espinores y sería extremadamente incómodo, casi imposible, producir la misma física solo con vectores y tensores construidos a partir de vectores.
Por otro lado, los espinores son "más elementales", por lo que los vectores pueden construirse como productos tensoriales de dos espinores (un espinor es moralmente una "raíz cuadrada [tensor]" de un vector). Entonces, todos los índices vectoriales en vectores y tensores se pueden convertir en índices de espinor; esto es probablemente lo que quiso decir con el formalismo de espinor. A Penrose y Rindler les encantaba escribir todas las ecuaciones así. Su formalismo preciso rara vez se usa, pero es absolutamente obvio que no se puede vivir sin los espinores.
Prathyush
usuario8817
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