¿Existen modelos exactamente resolubles en mecánica estadística que se sepa que tienen exponentes críticos diferentes de los de la teoría del campo medio, además del modelo bidimensional de Ising? Me pregunto sobre esto porque los modelos más fáciles de resolver son de campo medio o no muestran una transición de fase (cadena de Ising).
Sí, tome por ejemplo los modelos de 6 y 8 vértices. La teoría del campo medio generalmente fallará en los modelos 2d y hasta ahora solo tenemos modelos exactamente solucionables para sistemas 2d. El libro de Rodney Baxter que puede descargarse gratuitamente aquí , es literatura obligatoria para todo estudiante en este campo.
Si desea ampliar su búsqueda a todos los exponentes críticos, le recomendaría el siguiente artículo:
Géza Ódor, Clases de universalidad en sistemas reticulares sin equilibrio, REVISIONES DE LA FÍSICA MODERNA, VOLUMEN 76, JULIO DE 2004
Esto contiene muchos sistemas diferentes que pueden ser (son) modelados con redes (por ejemplo, Ising, percolación y crecimiento de la interfaz). La lista de contenidos es en realidad un buen punto de partida para la clasificación de listas simples. Algunos de ellos tienen solución exacta, sin embargo, la mayoría no lo son (intente buscar la palabra 'exactamente' en el documento).
URL: http://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.76.663
DOI: 10.1103/RevModPhys.76.663
Hay más sobre este tema en esta pregunta: ¿ Dónde puedo encontrar una buena clasificación para las transiciones de fase?