¿Existe una velocidad máxima a la que puedas viajar en el tiempo? Si es así, ¿podría alguna vez alcanzar tal velocidad?

Entonces, la velocidad del espacio-tiempo se refiere a la 4-velocidad. La mayoría de nuestros vectores 3D favoritos tienen una contraparte de 4 vectores, y es esta contraparte de 4 vectores que Lorentz transforma entre varios marcos internos.

La más básica es la separación espacial:

Diferentes sistemas de coordenadas tienen diferentes valores de la$\Delta$'s, pero todos están de acuerdo en la longitud:

en el espacio 3D. La versión de 4 vectores es:

Todos los marcos inerciales concuerdan en el llamado intervalo invariante:

Si diferencia una línea de mundo definida por$r^{\mu}(\tau)$con respecto a$\tau$, obtienes las 4 velocidades:

dónde$\gamma=1/\sqrt{1-(/c)^2}$es el factor habitual de Lrentz. Su magnitud es:

que es constante para todos$\vec v$. Este es el origen de "todos nos movemos a través del espacio-tiempo a la velocidad de la luz".

En el marco de descanso, es:

Es decir, "nos movemos a través del tiempo en$c$".

Ahora no hay marco que se mueva en$c$, y no podemos escribir las 4 velocidades de la luz porque$\gamma \rightarrow \infty$, pero a medida que te acercas$c$, no te mueves solo por el espacio (tu punto 2).

Podemos reescribirlo (en el$z$-dirección) como

por lo que la luz se mueve a través del espacio y el tiempo por igual. El factor de escala$c\gamma$diverge, razón por la cual la gente dice que la luz no se mueve a través del tiempo, y ve el Universo Lorentz contraído en un plano 2D, pero ese punto de vista no da una idea de la relatividad. Es un punto de vista desde un marco inercial que no existe.

Como se ve en la paradoja de los gemelos, el camino entre dos tiempos ($\Delta s^2 > 0$) eventos es el camino inercial en el que ambos eventos ocurren en el mismo lugar. De esa manera$\Delta r=0$, de modo que:

y$\delta t^2$se maximiza. (Recuerde, todos los marcos inerciales ven el mismo$\Delta s^2$).

La velocidad máxima es$c$. Un objeto que está en reposo en relación con usted tendrá una velocidad de espacio-tiempo$c$que sólo apunta en la dirección del tiempo. Aquí moviéndose a través del tiempo en$c$significa que el tiempo fluye a la misma velocidad tanto para usted como para ese objeto, es decir, no hay dilatación del tiempo. Sin embargo, para ser exactos, en realidad no te estás moviendo$t$. Su movimiento es en la dirección de$ct$en el espacio-tiempo ya que ese es el cuarto componente apropiado en el espacio-tiempo.