Experimento unidireccional de la velocidad de la luz, sin relojes ni espejos (con simulación)

Desafortunadamente, simplemente no hay forma posible de medir la velocidad de la luz independientemente de su convención de sincronización. En este caso, si utiliza la convención de sincronización isotrópica estándar, la contracción de la longitud también es isotrópica, al igual que la velocidad de la luz en un sentido. Si usa una convención de sincronización anisotrópica, entonces la contracción de longitud es anisotrópica y también lo es la velocidad de la luz en un sentido.

En este caso, la contracción anisótropa de la longitud conduce a que la pared del dispositivo se curve. Debido a esta curvatura, la luz pasará a la misma velocidad de rotación, independientemente de la velocidad de la luz en un sentido.

Simplifiquemos un poco el experimento reemplazando la rotación del obturador con un movimiento lineal perpendicular a la trayectoria de la luz. Digamos que el ancho del espacio, en el marco de descanso medido perpendicularmente al camino de la luz, es$y$.

Dado que el obturador se mueve a una velocidad relativista$v$, el ancho contraído$y'$se convierte

dónde$c_y$es la velocidad de la luz a lo largo del eje perpendicular a la trayectoria de la luz. Este valor es necesario para calcular el valor original$c_x$que es la velocidad de la luz en un sentido a lo largo del eje x horizontal:

dónde$L$es la longitud horizontal del paso del obturador a través del cual se mueve el haz de luz y$t$es el tiempo que tarda la luz en pasar apenas desde el borde de apertura hasta el borde de cierre opuesto del pasaje en movimiento medido en el marco de reposo (podemos seleccionar experimentalmente una velocidad$v$para que este sea el caso.)

Pero ahora ha cambiado el problema al eje perpendicular: ¿cómo mide$c_y$?

La forma en que determinamos la forma de algo se reduce en última instancia a interactuar con él al hacer rebotar una señal de propagación c en él. Si el aparato se ve como un círculo con una abertura en línea recta a través de él para nosotros, interrogándolo con señales de propagación c, entonces el aparato se ve como un círculo con una abertura en línea recta a través del medio para la señal de propagación c usted está tratando de disparar a través del aparato.

Si el aparato se ve como un círculo con una línea ondulada (como un logotipo de Pepsi o un yin-yang) en el centro (porque gira lo suficientemente rápido como para deformarse), entonces se verá como un círculo con una línea ondulada en el centro. en medio de él al láser que está tratando de disparar a través del aparato.

Obtienes la respuesta de Dale si dejamos que el aparato sea perfectamente rígido, es decir, la velocidad a la que las fuerzas se propagan a través del medio es la velocidad de la luz, por lo que el aparato se deforma como la velocidad de la luz frente a la velocidad de rotación.

Puede argumentar que la velocidad del sonido en cualquier medio dado escala linealmente con la velocidad de la luz, pero es innecesario. Si los fotones que rebotan en el aparato y en nuestras retinas nos dicen que hay un camino directo de un extremo al otro, entonces hay un camino directo de un extremo al otro para los fotones.

Supongo que esta pregunta se inspiró en el mismo video de Veritasium que todos los demás.

Como se explicó en las respuestas a preguntas anteriores, todo lo que hace en ese video es definir "velocidad" de manera diferente, de modo que a los mismos fenómenos físicos se les asignan diferentes números de velocidad, algunos de los cuales son$\infty$en lugar de$c$. No se puede falsificar porque es solo un juego de palabras.

Ver, por ejemplo, esta respuesta . Para citar de él:

Lo que queremos decir cuando decimos que la velocidad de la luz es constante es que existen coordenadas con respecto a las cuales es constante. En un mundo corpuscular newtoniano, tales coordenadas no existirían, por lo que el hecho de que existan en el mundo real es físicamente significativo. [...]

También existen coordenadas respecto de las cuales la velocidad de la luz no es constante. Esto no es físicamente significativo, porque ninguna teoría podría evitarlos jamás; siempre puede hacer una sustitución formal de variables [...]

Si$(x,t)$son coordenadas inerciales estándar, entonces con respecto a las coordenadas$(x,t')$dónde$t'=t-x$, la velocidad de la luz$|dx/dt'|$rangos desde$c/2$a$\infty$dependiendo de la dirección. ¿Por qué no vemos esto como una anisotropía en el cielo? Porque el universo en diferentes direcciones ha envejecido en diferentes cantidades, y sus edades difieren en la cantidad justa para compensar los diferentes tiempos de viaje de la luz.

Entonces, apliquemos eso aquí. Tu escribiste:

debería haber alguna velocidad de rotación en la que ninguna luz pueda atravesar el camino, si la velocidad de la luz es finita.

Si se permite que la luz cambie de dirección, entonces siempre puede pasar, porque la velocidad del aparato es en todas partes menor que la velocidad de la luz, por lo que la luz puede hacer un progreso radial mientras también se mueve transversalmente para evitar los lados.

Si no se permite que la luz cambie de dirección, entonces no puede pasar a velocidades de rotación lo suficientemente altas, incluso si su "velocidad" es infinita, porque con respecto a la$t'$utilizado para definir la velocidad "infinita", la ruta es lo suficientemente curva como para que no haya un camino en línea recta. ¿Por qué es curvo? Porque (suponiendo que$(x,t)$las coordenadas con las que comenzamos eran el marco del centro de impulso de la ruta),$t' = t-x$corta a través de diferentes tiempos isotrópicos$t$en diferentes$x$posiciones, capturando, en efecto, diferentes tiempos en la rotación del camino.

La ruta no se curva constantemente en estas coordenadas. Es más curvo cuando es más o menos paralelo al$x$eje, y recto cuando está en el$yz$avión. Pero no puedes pasar la luz cuando está en el$yz$avión porque la velocidad de la luz en esa dirección no es$\infty$, pero$c$.

Esta anisotropía direccional no es real. El problema es intrínsecamente simétrico. Aparece anisotrópico en estas coordenadas porque las propias coordenadas son anisotrópicas sin ningún motivo.