Relatividad especial: ¿este experimento mental prueba correctamente la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud?

Suponga que está en el espacio exterior y una nave espacial pasa volando a su lado a una velocidad muy alta. En la nave, el piloto dispara un haz de luz desde el suelo hasta el techo, y un espejo en el techo refleja el haz de luz hacia el suelo. El piloto ve que el rayo se mueve en línea recta hacia arriba y hacia abajo, pero usted verá que el rayo se mueve en una trayectoria triangular que sube y luego baja (debido a que la nave pasa volando rápidamente).

La velocidad de la luz es constante, pero la longitud del haz es más corta para el piloto que se mueve a gran velocidad que para ti. Por lo tanto, el tiempo del piloto debe correr más lento que el suyo, para satisfacer v = d/t

¿Verifica esta analogía que la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud ocurren cuando se mueve a velocidades más rápidas? Un libro que estaba leyendo usó este experimento mental para probar la dilatación del tiempo, pero parece que también prueba la contracción de la longitud.

Sí, es una analogía correcta para la dilatación del tiempo y también se usa en muchos libros. Pero, ¿puede explicar por qué cree que esto también explica la contracción de la longitud?
Eso no prueba nada, los experimentos reales prueban, o mejor refutan, algo. Los experimentos mentales te dan pistas sobre lo que debería suceder suponiendo que las leyes de la física sean válidas, y te ayudan a comprenderlo mejor y a encontrar paradojas y absurdos en la física conocida a veces. Son muy importantes para la comprensión de la física, pero no pueden probar nada.

Respuestas (1)

Esto no prueba la contracción de la longitud porque las longitudes se contraen solo en la dirección del movimiento y la línea que une el suelo con el espejo en el techo es normal a la dirección del movimiento.

Tenga cuidado con la contracción de la longitud porque en realidad no es una contracción. En cambio, es una forma de rotación, pero es una rotación en el espacio-tiempo, no solo en el espacio. Para obtener más información sobre esto, consulte mi respuesta a "Realidad" de la contracción de longitud en SR .

Y, lectores, tengan en cuenta que la "rotación" que involucra el tiempo se presenta un poco como una imagen en una pantalla LCD de exploración progresiva: la causa es que no todas las partes de la imagen (la longitud del objeto, incluso una estacionaria) se presentan simultáneamente ( debido a las diferentes longitudes de camino a cada punto), por lo que cualquier movimiento durante los escaneos cambia la impresión de longitud que se ve. Puede ser una analogía un poco torpe, pero esta es la realidad física descrita por tal "rotación en el tiempo".