¿Cuál es el problema de que la luz viaje a una velocidad superior a ccc?

Estoy tratando de entender cómo llegó Einstein a la conclusión de que el tiempo es relativo en base a experimentos mentales como una antorcha unida al extremo de un cohete. Basado en respuestas a preguntas como esta , esta y esta , entiendo que la relatividad especial nos dice que cerca de la velocidad de la luz, no es exacto simplemente sumar las velocidades del cohete y la velocidad de la luz que emana de la antorcha. para sumar una velocidad mayor que C . Lo que no entiendo es, antes de llegar a la Teoría de la Relatividad, qué teorías, suposiciones y/o ecuaciones llevaron a Einstein a reconocer un problema con la idea de un rayo de luz que viaja con una velocidad relativa mayor que C ? No soy físico, solo alguien que intenta comprender mejor a Einstein y la Relatividad, así que trate de no hacerlo demasiado ridículamente profundo :)

La teoría de Maxwell predijo que la velocidad de la luz es una constante, pero no dijo la velocidad relativa a qué . La pregunta que respondió Einstien fue, ¿cómo sería el universo si la velocidad de la luz fuera constante en relación con quien la midió?

Respuestas (3)

Hubo un par de pistas que Einstein y otros encontraron que llevaron a la conclusión de que la velocidad de la luz era especial.

Primero, usando las ecuaciones de Maxwell , puedes derivar la existencia de ondas electromagnéticas que viajan a

C = 1 m o ϵ 0 ≈ 300 , 000 km/s
dónde m 0 y ϵ 0 son constantes que puedes medir con experimentos eléctricos simples. Pero, esto es raro. Todas las velocidades se miden con respecto a otro objeto. Si estoy viajando a 60 mph por la autopista, esas 60 mph son con respecto a la Tierra. ¿A qué es relativa la velocidad de la luz? Experimentos posteriores demostraron que no era ni el emisor de luz ni el absorbente de luz. Más bien, ambos midieron la misma velocidad de la luz independientemente de su movimiento relativo. Esto culminó en el resultado nulo más famoso de la física: el experimento del interferómetro de Michelson-Morley .

En segundo lugar, Einstein imaginó lo que vería si pudiera alcanzar un rayo de luz y volar junto a él para ver cómo se veía. Se dio cuenta de que vería una onda inmóvil de campos eléctricos y magnéticos. Pero, esto es imposible según las ecuaciones de Maxwell. La ecuación que dice cómo se generan los campos eléctricos a partir de cargas

∇ ⋅ mi → = ρ ϵ 0 ,
dónde ρ es la densidad de carga eléctrica local, significa que, en ausencia de cargas eléctricas,
∇ ⋅ mi → = 0
no puede haber puntos en el espacio donde el campo eléctrico se maximice o se minimice. Entonces, razonó Einstein, si un campo máximo es imposible de observar, y esto es lo que observaría si alcanzara un haz de luz, entonces debe ser imposible alcanzar un haz de luz.

Una vez que se acepta una velocidad máxima como un hecho básico sobre nuestro universo, se debe repensar el espacio, el tiempo y cómo los observadores miden el espacio y el tiempo. Esto resultó en las Teorías Especial y General de la Relatividad.

Einstein escribió que no estaba muy preocupado por los experimentos MM, estaba principalmente preocupado por la consistencia lógica de los experimentos mentales como el de alcanzar la onda de luz que mencionas.

Un argumento es el siguiente:

Las ecuaciones de Maxwell predicen muchas cosas, pero puede aplicarlas en una forma exactamente igual a una ecuación que describe una amplia variedad de ondas . Llame a esto "la ecuación de onda".

Así que imagina que tienes un recipiente con agua y generas ondas. Podrías mover la cabeza y viajar junto con una onda, de modo que, desde tu punto de vista, la onda parezca estacionaria.

Ahora, la electrodinámica (luz) y las ondas pequeñas obedecen ambas a la misma ecuación. Puede mover la cabeza a lo largo de una onda de agua para que la onda parezca quieta. ¿Puedes mover tu cabeza a lo largo de una onda de luz para que la onda parezca quieta? Los experimentadores querían probar esto y descubrieron que no, no se puede .

Este experimento ahora se usa para motivar el postulado de que las ecuaciones de Maxwell son las mismas en todos los marcos de referencia. Esto implica que debe usar una transformación de Lorentz en lugar de una de Galileo .

Entonces, ¿qué sucede si usas la relatividad especial para permitir viajes más rápidos que la luz? Esto se responde en la pregunta, "¿ Puede la comunicación FTL entre dos puntos en el mismo marco de referencia romper la causalidad? ". Si solo permite que los objetos viajen FTL en un único marco de referencia privilegiado, no obtendrá paradojas. Pero si permite el viaje FTL en marcos de referencia arbitrarios, permite el viaje en el tiempo y las paradojas de "suicidarse antes de viajar en el tiempo para suicidarse".

Y es por eso que la idea de los viajes FTL es tan aterradora para los físicos.

¡Gracias! ¿Cómo probó el experimento de Michelson-Morley si puedes o no "mover la cabeza a lo largo de una onda de luz para que la onda parezca quieta"? Me parece que en su mayoría solo probó si la luz que viaja en diferentes direcciones se altera de manera diferente por diferentes a diferentes velocidades en relación con el éter.
@BenLindsay Lo siento, ¡cambio de precisión por legibilidad! Precisamente: el mismo comportamiento que permite mover la cabeza a lo largo de una onda de luz, es el mismo comportamiento que hizo predecir que el experimento de Michelson-Morley averiguaría qué tan rápido se mueve la Tierra a través de un éter. Ese comportamiento es la "invariancia galileana", que ahora se sabe que no se mantiene a altas velocidades.

Ninguna señal física puede viajar a una velocidad mayor que la de la luz porque si lo hiciera, un efecto precedería a la causa. Esto es una consecuencia de las transformaciones de Lorentz.

"un efecto precedería a la causa " Creo que la pregunta es más sobre por qué Einstein se vio obligado a adoptar las transformaciones de Lorentz. Poner eventos en cajas de "causa" y "efecto" es de poca importancia en la física.
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