¿Qué le sucede a una pelota que gira con una velocidad periférica cercana a la velocidad de la luz?

No puedo imaginar tal fenómeno. ¿Se convertiría en un elipsoide, o tal vez en una línea recta?

Cuando pregunta acerca de un objeto físico que se mueve a la velocidad de la luz, en realidad está preguntando: "¿Qué predicen las leyes conocidas de la física en condiciones que violan las leyes conocidas de la física?" La respuesta es que las leyes de la física no predicen nada en esas circunstancias. Ahora, si preguntas, "... a medida que la velocidad se acerca a la velocidad de la luz?" entonces podría obtener una respuesta. (Tal vez no de mí, porque no soy físico).
En este caso, definitivamente no de mí, pero sé que imaginar la situación es lo máximo que podrías esperar hacer. Ningún objeto rígido real podría soportar la tensión interna que resultaría de girar a velocidades relativistas.
Relacionado: physics.stackexchange.com/q/8659/2451 y enlaces allí. Véase también la paradoja de Ehrenfest en Wikipedia.
Los votos negativos parecen duros ya que esta es una pregunta perfectamente razonable. Como señala Qmechanic, esta es una variante de la paradoja de Ehrenfest.
Las estrellas Nuetron giran hasta un 24% de la velocidad de la luz .

Respuestas (1)

A lo que te refieres es a un caso especial de la paradoja de Ehrenfest.

En su formulación original presentada por Paul Ehrenfest en 1909 en relación con el concepto de rigidez de Born dentro de la relatividad especial, 1 analiza un cilindro idealmente rígido que se hace girar alrededor de su eje de simetría. El radio R visto en el marco del laboratorio siempre es perpendicular a su movimiento y, por lo tanto, debe ser igual a su valor R0 cuando está estacionario. Sin embargo, la circunferencia (2πR) debería aparecer contraída por Lorentz a un valor más pequeño que en reposo, por el factor habitual γ. Esto lleva a la contradicción de que R=R0 y R

La paradoja se profundizó aún más por Albert Einstein, quien demostró que dado que las varillas de medición alineadas a lo largo de la periferia y moviéndose con ella deberían aparecer contraídas, cabría más alrededor de la circunferencia, que mediría más de 2πR. Esto indica que la geometría no es euclidiana para los observadores giratorios y fue importante para el desarrollo de la relatividad general de Einstein.