Einstein luz reloj con espejos pero ¿y si los espejos fuera del tren?

Para el observador que está parado en el suelo, el tiempo se mueve más lento en el tren (ya que la luz que rebota en un reloj de luz en un tren, que se mueve en el marco de este observador, tiene que cubrir una distancia más larga entre rebotes). Para un observador de pie en el tren, el tiempo se mueve más lento en el suelo (ya que la luz que rebota en un reloj de luz en el suelo, que se mueve en el marco de este observador, tiene que cubrir una distancia más larga entre rebotes).

No hay contradicción porque no puedes estar en dos marcos de referencia a la vez . No puedes moverte y no moverte en ningún marco de referencia.

Su comentario "pero no debería el tiempo moverse siempre más lento cuando usted está en movimiento" es la clave de por qué podría tener dificultades para comprender lo que está sucediendo, así que veamos si podemos ayudarlo...

En primer lugar, imaginemos que tenemos un reloj de luz vertical en el tren y un reloj vertical idéntico en el andén.

En el marco del andén, la luz del reloj del tren sigue una trayectoria diagonal desde la parte inferior del reloj hasta la parte superior, por lo que la diferencia de tiempo entre el inicio y el final del recorrido de la luz debe ser mayor en el andén que en el tren. .

Sin embargo, en el marco del tren, la luz en el reloj del andén sigue un camino diagonal desde abajo hacia arriba, por lo que la diferencia de tiempo entre el inicio y el final del camino de la luz debe ser mayor en el tren que en el andén.

Debería poder ver por lo que acabo de decir, que el efecto es totalmente simétrico. No importa si consideras que el tren se mueve y el andén está parado o viceversa. Entonces, ¿cómo puede el tiempo en el tren correr más lento que el tiempo en el andén cuando el tiempo en el andén corre más lento que el tiempo en el tren? Parece contradictorio. La resolución del rompecabezas es que lo que realmente está sucediendo es que el tiempo no corre más lento sino que no está sincronizado .

Cuando tienes dos marcos inerciales que se mueven entre sí, tienen planos inclinados de tiempo constante. Lo que eso significa es que cuando es una hora constante en todas partes del tren, es una hora diferente en todas partes del andén; si tuviera relojes configurados a intervalos regulares a lo largo del andén, estarían cada vez más desincronizados en cualquier dirección, cada reloj estando un poco por delante del anterior en el sentido de marcha del tren y estando cada uno un poco por detrás del anterior en el otro sentido.

Es el hecho de que los relojes estén cada vez más desincronizados lo que provoca la aparición de la dilatación del tiempo. Imagina que tienes dos relojes separados por una cierta distancia en la plataforma y uno se adelanta un segundo al otro. Pasas un reloj cuando marca 0s, y 5s después, digamos, por tu reloj llegas al próximo reloj. Debido a que el siguiente reloj se había adelantado un segundo, marcará 6 s. De acuerdo con su reloj, han pasado 5 s, pero de acuerdo con el reloj que usted acaba de alcanzar, han pasado 6 s. Eso no se debe a que su reloj y el reloj estén funcionando a ritmos diferentes, sino a que el reloj está desfasado un segundo con respecto al primer reloj que pasó. Esa es la clave para entender la dilatación del tiempo, es un efecto relacionado con la relatividad de la simultaneidad.

Puede derivar la fórmula de dilatación del tiempo considerando relojes de luz horizontales, pero es mucho más complicado hacerlo de esa manera. Curiosamente, sin embargo, considerar los relojes de luz horizontales lo obliga a considerar la relatividad de la simultaneidad de manera más explícita que cuando se usan relojes de luz verticales, por lo que puede resultarle un ejercicio útil intentarlo.

Un tren que se mueve con velocidad relativa.$v$al suelo. Una persona en el suelo, el técnico ve el tren moviéndose a gran velocidad.$v$y una persona sentada en el tren, maquinista, visto por el mozo moviéndose a la misma velocidad$v$y por tanto no hay velocidad relativa entre el tren y el maquinista. Ahora bien, si una pelota o una luz se empuja en la dirección del movimiento dentro del tren con velocidad$c$por el trenero. Ahora, el jardinero ve que la luz tiene más velocidad que el tren porque va de atrás hacia adelante, por lo que la velocidad debe$c+v$.

Un lector no debe suponer que, si la velocidad es algo, el proyectil aumenta o disminuye dependiendo de la dirección del proyectil en el marco relativo. El hombre de tierra ve que la velocidad del proyectil es$c+v$pero también ve que el tren se mueve distancia en el tiempo$t$, con velocidad relativa,

$$x+vt=(c+v)t\implies x=ct$$ Entonces, no hay diferencia en la velocidad del proyectil medido por el tren y el hombre de tierra. Por lo tanto, no hay necesidad de introducir tiempo y distancia relativos. El tiempo es una variable universal y esto es evidente por la relatividad que hay un tiempo propio, que es el mismo en marcos relativos. Significa que la relatividad no tiene un tiempo diferente para el marco en movimiento medido desde dentro del marco, la relatividad es simétrica.

Entonces, si el mismo proyectil está en el suelo, entonces el técnico calcula la misma velocidad del proyectil desde el tren que el técnico, pero encuentra la velocidad del proyectil como$c-v$pero la distancia recorrida por el proyectil sigue siendo la misma,$x=ct$.

En el caso de un proyectil en la dirección perpendicular del movimiento relativo, podemos usar el teorema de Pitágoras o la relación trigonométrica, y llegar a la misma conclusión de que incluso la velocidad del proyectil es diferente en el movimiento relativo pero la longitud sigue siendo la misma. Entonces, la longitud y el tiempo se conservan en movimiento relativo y son cantidades fundamentales, mientras que la velocidad es una cantidad derivada. El término relatividad proviene de la velocidad relativa, entonces, ¿por qué molestarse en conservar la velocidad en el costo de la longitud, la masa y el tiempo?