¿Existe la teoría cuántica de campos de forma no perturbativa o la perturbación es inherente a su naturaleza?

En la teoría cuántica de campos, los cálculos generalmente se realizan utilizando una aproximación de perturbaciones con la ayuda de diagramas de Feynman. La teoría no se adapta bien a los estados ligados, ya que los diagramas de Feynman se refieren a situaciones en las que al principio y al final están presentes campos libres, lo que obviamente no es el caso de los estados ligados (como el átomo de hidrógeno).

Si no perturbativamente, ¿cómo se pueden hacer los cálculos sobre los estados ligados? ¿Tiene sentido decir que hay perturbaciones en el caso de los estados ligados? ¿QFT existe de forma no perturbativa?

Vi este artículo (MURRAY GELL-MANN Y FRANCIS Low Institute for Advanced Study, Princeton, Eem Jersey (Recibido el 13 de junio de 1951)), que trata el estado ligado de un protón y un neutrón interactuando a través de un campo mesónico (como el antiguo se maneja la fuerza fuerte), pero no estoy seguro de si este es un buen ejemplo en el que QFT se puede usar perturbativamente, ya que se refiere a una fuerza fuerte pasada de moda (el campo de mesones que actúa entre los nucleones se reemplaza por el campo de gluones que actúa entre los quarks en la teoría moderna de la fuerza fuerte).

En los comentarios, se hace referencia a la cromodinámica cuántica de celosía. Se dice que este es un procedimiento no perturbativo. Sin embargo, eso plantea la pregunta. ¿Por qué pasar a puntos de espacio-tiempo discretos? Y esto no responde a la pregunta de por qué no se pueden realizar cálculos no perturbativos en el espacio-tiempo real. De hecho, el ejemplo es una pista de que los cálculos no perturbativos no son posibles en un espacio-tiempo continuo.
Para decirlo de otra manera: ¿la perturbación es inherente a la QFT?

¿No podemos usar QFT (perturbativo) para resolver problemas de estado ligado conectando (¿sumando?) una cantidad infinita (o muy alta) de interacciones libres desconectadas (en el tiempo)? Cada una de estas interacciones se puede tratar perturbativamente y el total de estas interacciones representa el estado ligado). ¿O estas interacciones libres desconectadas se superponen de alguna manera?