¿Existe alguna teoría de la gravedad cuántica que tenga un espacio-tiempo plano y gravitones?

Muchas teorías de la gravedad cuántica interactúan fuertemente. No está claro si producen la gravedad tal como la conocemos a bajas energías. Así que me pregunto, ¿hay alguna teoría de la gravedad cuántica que

a) es una teoría cuántica bien definida a nivel no perturbativo (es decir, se puede poner en una computadora para simularla, al menos en principio).

b) produce un espacio-tiempo casi plano.

c) contiene gravitones como las ÚNICAS excitaciones de baja energía. (es decir, la helicidad ± 2 los modos son las ÚNICAS excitaciones de baja energía.)

Podemos reemplazar c) por

c') contiene gravitones y fotones como las ÚNICAS excitaciones de baja energía. (es decir, la helicidad ± 2 y ± 1 Los modos son las ÚNICAS excitaciones de baja energía. Esta es la situación en nuestro universo.)

¡Hola, profesor Wen, y bienvenido a Physics Stack Exchange! La edición que realizó en esta respuesta es el tipo de cosa que debería ser un comentario. No tenías suficiente reputación para comentar esa respuesta en ese momento, pero ahora la tienes (se necesitan 50), así que pensé que tal vez quieras volver allí y dejar tus pensamientos como un comentario.
Requerir que la teoría sea no perturbativa reduce mucho el campo. Creo que deja solo Loop Quantum Gravity y Causal Dynamical Triangulations, ninguno de los cuales satisface sus requisitos (b) y (c).
Me pregunto si el modelo matricial puede producir a), b) yc). Tenemos dos modelos de celosía que tienen a) yc) suponiendo b).
@JohnRennie: Eso es falso, tiene modelos de matriz de teoría de cuerdas y modelos AdS/CFT que no son perturbativos completos. Las cosas de LQG no son claramente correctas, hay un problema de estabilidad del vacío que no se aborda (hasta donde puedo ver) que está protegido por SUSY en cadenas, y CDT no es una teoría que yo sepa. ¿Hay alguna referencia?
@RonMaimon ¿Hay alguna referencia para esta afirmación: "(en LQG) hay un problema de estabilidad del vacío que no se aborda"?
@drake: no conozco una referencia, pero aquí hay un argumento: hay problemas de estabilidad del vacío en la gravedad que no es SUSY que no se solucionan con una discretización, ya que están en la teoría del continuo. Por ejemplo, los instantes de burbuja de nada de Witten hacen que el vacío KK sin SUSY sea inestable, aunque nunca lo adivinarías por la ingenua cuantización de la teoría. Del mismo modo, si haces LQG en un círculo KK. No hay nada en LQG que garantice que un vacío infinito casi plano tampoco sea completamente estable. Podría ser de todos modos, pero no lo creo.

Respuestas (3)

Rovelli presenta claramente una teoría cuántica bien definida en las conferencias de Zakopane de 2011: http://arxiv.org/abs/1102.3660

Definitivamente satisface su criterio A, se ve fácilmente para dar B heurísticamente, y personalmente no sé cuál es el estado de C, pero sé que un propagador de gravitones es definible y computable, lo que podría ser suficiente.

Personalmente, creo que hay muchos puntos en común subyacentes con su propio trabajo (que sigo con un interés diletante). En particular, Rovelli también ha introducido el acoplamiento de la teoría del fermión y de la medida por medio de la teoría del campo reticular que vive en un gráfico cuántico, que en mi opinión se parece a redes de cuerdas: http://arxiv.org/abs/1012.4719

También hay un buen conjunto de conferencias grabadas en Perimeter (sin embargo, tal vez ya las haya visto en persona), que contiene muchas conversaciones coloquiales que ayudan a completar entre líneas, y que creo que expresa la visión personal de Rovelli. del estado de la investigación mucho mejor que su obra escrita: http://pirsa.org/C12012

Las conferencias de Zakopane son muy legibles. Muchísimas gracias. lo estudiare
Esta es una respuesta razonable, pero la teoría de Rovelli no es claramente un ejemplo. Leí este documento cuando lo señaló, y solo está claro que es una triangulación aproximada de la acción de Einstein, pero no hay garantía de que el vacío plano sea estable. La acción continua de Einstein no es definida positiva, y el hecho de que tenga una interpretación de las redes de espín en LQG como triangulaciones aproximadas de la acción de Einstein no significa que el espacio plano corresponda a una verdadera función de onda de vacío para la red de espín. (aunque sugiere esto).
Sen ha demostrado recientemente y en mi humilde opinión de manera bastante convincente que LQG no tiene una interpretación obvia como teoría gravitacional: la corrección logarítmica principal de la ley del área que uno calcula en LQG no coincide con el número uno que calcula usando solo argumentos de baja energía. Esto sugiere que las formulaciones actuales de LQG no tienen un límite de gravedad clásico.
@RonMaimon: lo siento --- declaración ambigua allí. El adverbio "claramente" se refiere al artículo de Rovelli --- creo que ha escrito un artículo claro. No sé si realmente satisface el criterio del Prof. Wen.
@Genneth: El documento "Spfoam fermions" es muy interesante. Sin embargo, cuando estudiamos modelos de red de cuerdas, nuestra principal motivación es encontrar un origen unificado de la teoría de calibre y las estadísticas de Fermi a partir de un modelo que contiene SÓLO qubits simples.
@Xiao-GangWen: Creo que entiendo lo suficiente como para decir algo útil aquí: hay propuestas para construir campos de calibre y fermiones a partir de defectos en la espuma giratoria. La obra lleva el nombre de "preones", pero aún no he encontrado una buena reseña. Lee Smolin ha escrito artículos sobre esto, así que tal vez si ustedes dos están físicamente cerca, ¿sería útil una charla rápida?

Creo que la respuesta a tu pregunta es "No".

La teoría de cuerdas me parece más cercana, ya que se puede formular en términos de modelos matriciales, que se asemejan a modelos que sabemos cómo simular. También se pueden hacer cálculos de esta manera que coincidan con los cálculos de supergravedad (por ejemplo, los primeros trabajos de Robert Helling). Sin embargo, no estoy seguro de que se sepa con precisión cómo se expresaría un cálculo del modelo estándar en términos de variables de modelos matriciales.

Definitivamente no es no (a menos que solo cuentes el vacío publicado, entonces probablemente sea no). El problema principal es que obtendrá gravitinos en una compactación SUSY, por lo que la restricción a solo gravitones significa que necesita un vacío que no sea SUSY, y es por eso que no hay ejemplos. Debe proyectar el SUSY y mantener una constante cosmológica cero, y no tener fermiones emergentes y solo campos de calibre confinados. Ese es un conjunto difícil de restricciones.
@Ron: Lo que dices es cierto. Si "No" o "No, no en este momento" es una mejor respuesta o no, depende de cuál creas que es el significado de "es".
ok, +1, solo comprobando que estamos en la misma página.

La gravedad asintóticamente segura (si existe) debería tener eso prácticamente por definición: en el límite de baja energía, reproduce la acción de Einstein-Hilbert, que tiene un espacio plano como solución alrededor de la cual puede considerar pequeñas perturbaciones, en el límite de alta energía que ejecuta al punto fijo.

Gracias por el enlace que discutió la definición en detalle. Pero el punto es que "¿Existe un modelo cuántico que satisfaga a) [y produzca b) y c)]?"
@Xiao-GangWen: Estoy de acuerdo --- en su estado actual, la gravedad AS no es efectivamente computable.
Mira, he leído un montón de tus artículos, así que sé que estás en la parte de gravedad emergente de las cosas. Pero su pregunta es realmente vaga sobre lo que quiere decir con "producir" un límite de espacio plano. ASG en el límite de baja energía tiene la métrica como dof y que tiene en el caso más simple una solución de espacio plano y sus excitaciones son gravitones. No está en conflicto con el escenario emergente. Que no sea "efectivamente computable" es un problema completamente diferente y que no se mencionó en su pregunta.
Deliberadamente hice una declaración vaga en (b), ya que diferentes enfoques pueden tener diferentes formas de "producir" naturalmente el espacio-tiempo casi plano. Una forma natural es que el espacio-tiempo plano corresponda al estado fundamental del sistema cuántico definido por (a).
Bueno, ASG "produce naturalmente" un espacio-tiempo casi plano en el límite de baja energía porque se reduce, por construcción, a la Relatividad General más pequeñas perturbaciones. Lo cual es, por supuesto, perturbativamente no renormalizable, pero eso no tiene por qué molestarte en ese caso, que es el punto central. Habiendo dicho eso, cualquiera que sea el aspecto de la terminación de alta energía en el escenario ASG, cumple con sus requisitos.
Si ASG satisface (a), tendrá una matriz hamiltoniana. Diagonalizar la matriz hamiltoniana nos permitirá obtener el vector propio del estado fundamental. El vector propio del estado fundamental debe corresponder a un espacio plano. Me pregunto, ¿así es como ASG produce espacio plano?
@WIMP: si existe ASG, necesita una formulación no perturbadora --- una forma real de calcular la dispersión de gravitones en energías CM donde se produce un agujero negro. A estas energías, sabemos que el recuento de grados de libertad en una integral de trayectoria ingenua es demasiado grande, por lo que debe haber algo de física que va más allá de RG y se dirige a un punto fijo de acoplamiento fuerte, para restar los grados de libertad que van como el volumen no como la zona.
¿Existe alguna teoría de la gravedad cuántica que tenga un espacio-tiempo plano y gravitones?
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