Estado de partículas en interacción QFT

De mis lecturas en QFT y respuestas como esta , he leído que el concepto de partículas y número de partículas en sistemas que interactúan está mal definido en QFT.

Por supuesto, en el mundo real, varios experimentos me permiten observar un número finito contable de partículas que interactúan, y ese número finito está bien definido a lo largo de todo el experimento. Si tomo una medida de laboratorio que me permite observar átomos individuales (por ejemplo, en aras de la concreción, AFM de una sola molécula), estoy interactuando con un número finito de partículas a través de diferentes campos (en este caso, el campo EM) sin la número de partículas que alguna vez son borrosas

Entonces, cuando la gente dice que el número de partículas no está bien definido para los campos que interactúan, ¿su afirmación es solo que el formalismo QFT actual no puede recuperar/calcular partículas finitas que interactúan de la manera en que lo hacen la mecánica clásica y el QM "ordinario"? Esto parece difícilmente satisfactorio.

¿O realmente quieren decir que una observación de átomos individuales como esta no son observaciones de muchos átomos numerables en absoluto?

NB que t → ∞ Los estados asintóticos no interactúan en la fórmula de reducción LSZ.
El problema es con la mecánica cuántica relativista, donde las partículas (excitaciones de campos cuánticos) pueden crearse y destruirse por interacción. En los experimentos QFT (como los experimentos de alta energía en aceleradores), solo es posible medir el resultado asintótico a través de detectores de partículas, pero no lo que sucede durante la interacción.
También desde un punto de vista teórico, aún no somos capaces de describir de manera satisfactoria lo que sucede durante la interacción, al menos en modelos "realistas" de física de altas energías, sino solo lo que sucede en el límite de campos asintóticamente libres ( donde el concepto de partícula está satisfactoriamente definido).
@yuggib: si eso es cierto, entonces es bastante notable que las predicciones teóricas hechas a partir del modelo estándar basado en QFT coincidan tan increíblemente bien con los resultados experimentales de alta energía.
@flippiefanus Solo es parcialmente sorprendente, ya que se ha demostrado que la teoría de dispersión perturbativa de QFT está de acuerdo con el entorno matemático de las teorías de campos interactivos. Sin embargo, aún no se sabe cómo satisfacer los axiomas de QFT para cualquier teoría interactuante en 3+1 dimensiones.

Respuestas (1)

Si tiene una teoría de partículas libres, entonces el número de partículas se comporta bien porque son solo los estados de Fock.

El problema es que cuando activas las interacciones entre las partículas, los estados del campo que interactúa no son los estados de Fock, es decir, no son estados propios del operador de número de partículas. De hecho, no sabemos cuáles son los estados del campo que interactúa.

Pero incluso para un campo que interactúa, cuando las partículas están muy separadas, efectivamente no interactúan, por lo que una vez más tenemos estados que son, en buena aproximación, estados de Fock.

Entonces, si está considerando un cálculo de dispersión típico, inicialmente, cuando las partículas están muy separadas, tenemos estados bien definidos con un número bien definido de partículas. Y después del evento de dispersión, cuando las partículas regresan al infinito, también tenemos estados bien definidos con un número bien definido de partículas. El problema es que cuando las partículas están cerca unas de otras e interactúan fuertemente entre sí. Ahí es cuando el número de partículas no está bien definido.

Gracias Juan Entonces, en el ejemplo concreto que di, donde los electrones en mi punta AFM interactúan con una sola molécula y me dicen cuántos carbonos tengo, ¿qué está pasando fenomenológicamente? Parece que tengo un campo de fotones interactuando con cualquier campo al que pertenezcan los átomos de carbono, y no hay duda en ningún momento de cuántas partículas existen. Perdón si el ejemplo es un poco poco convencional para QFT. Mi formación es la química física.
@Dragonsheep: la interacción es fuerte cuando la energía de interacción es comparable al resto de las masas de las partículas involucradas. Para cualquier reacción química, este nunca será ese caso, por lo que es bastante seguro considerar los electrones y los núcleos como partículas bien definidas.
Esa es la primera vez que escucho esta respuesta, pero ciertamente responde mis preguntas y resuelve muchas de las preocupaciones que tenía sobre la falta de materialidad de muchos resultados que no se obtienen de las matemáticas QFT. ¿Hay alguna fuente que sugeriría donde podría leer más sobre esta limitación de energía de interacción?
¿Qué hay de las teorías que interactúan fuertemente con el confinamiento, por ejemplo, QCD?
Eso nunca es asintóticamente libre.
@Dragonsheep: No conozco ningún libro que intente describir QFT para el lego educado. Por un lado, los libros de divulgación científica proporcionan caricaturas engañosas, mientras que, por otro lado, los libros de texto QFT saltan directamente a las matemáticas (¡y son matemáticas difíciles!). Este sitio, y posiblemente la sala de chat , son probablemente su mejor opción si desea obtener más información.
@innisfree: a energías lo suficientemente altas, QCD se vuelve lo suficientemente débil como para poder usar los métodos perturbativos estándar, pero a energías bajas donde la interacción es fuerte, es necesario usar métodos no perturbadores, que tienen menos éxito.
@fip Lo sé. Estaba sugiriendo que la respuesta se amplió para comentar sobre los QFT que interactúan fuertemente
John, ¿qué sucede cuando la energía de interacción es mucho mayor que la masa en reposo, es decir, cuando los campos son ultrarrelativistas e interactúan? ¿ Pueden comportarse como campos ultrarrelativistas clásicos (es decir, no cuánticos)?
@Alguien: cuando las energías de interacción son mucho más grandes que las masas restantes, se crean nuevas partículas, por lo que las partículas que salen no son las mismas que entraron. Esto es exactamente lo que sucede en los colisionadores como el LHC.
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