¿Establecer una desigualdad entre el primer término de una serie geométrica infinita y la suma infinita?

Una serie geométrica infinita tiene el primer término a y la suma de infinito b , donde b $\neq 0$. Demostrar que a se encuentra entre 0 y 2b.

$\rightarrow \text{Since the series converges, } r \text{ has to be between 0 and 1 }\\ \text{(}\text{using the geometric series formula, i.e } \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}\text{):}\\ \text{The sum}=b=\frac{a}{1-r}\text{, where } r \text{ is the common ratio.}\\ \rightarrow b - br = a$

De acuerdo. ¿Ahora que? Estoy atascado.