¿Está un péndulo en equilibrio dinámico?

El equilibrio al que se refiere Goldstein es el equilibrio entre la fuerza real$\vec F$actuando sobre la partícula y la fuerza de inercia$-m\vec a$, es decir,

$$\vec F-m\vec a=0.\tag 1$$ La idea, debida a d'Alembert, es extender la aplicabilidad del principio del trabajo virtual de la estática a la dinámica y, en cierto sentido, transformar el problema del movimiento en el problema del equilibrio. Tenga en cuenta que esto es consistente con el hecho de que siempre podemos ir al marco de referencia donde la partícula está en reposo (por lo tanto, estático) y en este marco necesitamos introducir una fuerza ficticia (que está en equilibrio con la fuerza de interacción).

La idea anterior parece ser trivial sin embargo no lo es. El punto es que, dado que las fuerzas de restricción no realizan trabajo virtual, entonces la Ec. (1) implica

$$(\vec F_s-m\vec a)\cdot\delta \vec r=0,$$ dónde $\vec F_s$son las fuerzas especificadas o impresas y $\delta\vec r$es un desplazamiento virtual . Este es en realidad el llamado Principio de d'Alembert , y eso es lo que Goldstein pretende aplicar para el péndulo.

El equilibrio no es un término bien definido. En términos generales, significa "un estado en el que se equilibran las fuerzas o influencias opuestas".

El equilibrio dinámico generalmente significa que dos (o posiblemente más) procesos están ocurriendo simultáneamente pero su efecto neto es cero. Por ejemplo: en una población si las tasas de nacimientos y muertes son iguales, entonces el número de población es estable. Los individuos de la población están cambiando, pero el número total permanece constante.

Un péndulo en reposo está en una posición de equilibrio estable. Pero un péndulo oscilante no está en absoluto en equilibrio. La fuerza sobre él varía periódicamente, convirtiéndose en cero cuando pasa por el punto de equilibrio. La lenteja no está estacionaria, se está moviendo. Esto no es equilibrio dinámico.

Quizás lo que intenta decir es que el péndulo es un sistema conservativo : la energía se conserva. Cambia de un lado a otro entre potencial y cinética.

No tengo acceso al libro de Goldstein, así que no puedo decir lo que quiere decir o cómo se aplican sus comentarios al péndulo. Es necesario examinar la cita en el contexto del capítulo o sección.