¿Está permitido usar la operación de módulo en matemáticas?

la notación es

Por ejemplo

Es una herramienta matemática que es útil para resolver problemas de teoría de números.

Por ejemplo, puede usar$\pmod 5$aritmética para mostrar que cada quinto término en la sucesión de Fibbonaci,

La secuencia en$\pmod 5$resulta ser

He visto$a\mathbin{\%} b$en un libro de texto de matemáticas para indicar el resto después de dividir$a$por$b$. Knuth en su tomo matemáticamente pesado El arte de la programación de computadoras fue por$a\mathbin{\text{mod}} b$en cambio. En términos generales, siempre que defina su notación, puede usar la notación que desee.

Por ejemplo, el primer libro definió específicamente el resto para satisfacer$0\leq a\mathbin{\%}b <\lvert b\rvert$. Hay una serie de convenciones para el resto, y esta es la convención de "redondear el cociente hacia el infinito negativo".

En muchos lenguajes de programación, como C, usan una convención diferente para$\%$. Sin embargo, la convención anterior es lo que usa Python. Otros lenguajes, como Haskell, tienen ambos mody rempara poder usar la convención anterior y la convención C.

Es un concepto matemático originalmente. Usted escribe

Obtienes el resto de una división cuando escribes$a \bmod {b} = c$. Aquí, usamos el comando MathJax \bmod(que significa mod binaria, que simplemente significa tomar el resto. Al principio no sabía nada al respecto hasta que un colega aquí me lo dijo mientras editaba un artículo. Al mostrar congruencias (es decir, mostrar la equivalencia en el resto obtenido al dividir dos números por el mismo divisor) usamos \equiv( lo que da$\equiv$símbolo). Un uso ejemplar:$3 \equiv 8 \pmod{5}$(Escribí $3 \equiv 8 \pmod{5}$lo que produce automáticamente el$\mod 5$parte entre paréntesis). Esto básicamente se refiere al hecho de que ambos números pertenecen a la misma clase de residuos, lo cual es$\lbrace 3,8,13,\dots\rbrace$en este caso si tomamos solo los enteros positivos.