¿Un cuerpo macroscópico real, como una mesa, un ser humano o una taza, permite la descripción como una función de onda? ¿Cuándo es posible y cuándo no?
Por ejemplo, en "Statistical Physics, Part I" de Landau & Lifshitz se argumenta que tales sistemas deben describirse mediante la matriz de densidad (capítulo I, sobre la matriz estadística). Hasta donde yo entendí, en términos generales, los cuerpos macroscópicos son tan sensibles a la interacción externa que nunca pueden contarse como sistemas, uno tiene que incluir todo lo demás para formar un sistema. ¿Es correcta mi interpretación?
¿Cuándo está mal hablar de funciones de onda de los cuerpos que nos rodean?
Los cables largos son cuerpos macroscópicos reales, en el LHC del CERN se utilizan kilómetros de cables superconductores y las corrientes se pueden describir mediante ecuaciones mecánicas cuánticas.
Los cristales también se pueden describir mediante ecuaciones mecánicas cuánticas y pueden ser bastante grandes, tal vez no tan grandes como una mesa. Los superfluidos también pertenecen al ámbito de la mecánica cuántica macroscópica.
La diferencia con un objeto aleatorio, como una mesa, es que las funciones de onda individuales del microcosmos de moléculas y átomos que las componen son incoherentes entre sí. Coherencia significa que todas las fases de las funciones de onda de probabilidad de las ~10^23 moléculas por mol que las componen se pierden estadísticamente, en contraste con los ejemplos de coherencia anteriores. Es por eso que usamos la matriz de densidad para describir el comportamiento de tales sistemas.
Por lo tanto, los cuerpos aleatorios que nos rodean no pueden describirse mediante una función de onda en el sentido de una solución de una ecuación mecánica cuántica, excepto cuando se cumplen condiciones cuidadosas como en los ejemplos anteriores.
Editar en respuesta al comentario:
"Coherencia significa que todo..." ¿Podría dar más detalles sobre esto, tal vez con la ayuda de las matemáticas?
Cualquier solución de onda tendrá un ángulo phi constante como fase con otra solución de onda .
Estas fases son las que definen la interferencia y los patrones de latido en las ondas. La coherencia significa que las fases son conocidas.
El cuadrado de la solución ondulatoria de la mecánica cuántica es la probabilidad de encontrar la partícula en ese punto (x,y,z,t) y los patrones de interferencia cuando las fases son fijas también son funciones de probabilidad.
Y usted dice que los cables superconductores se describen mediante QM habitual,
QM no habitual, es una solución especial dentro de la teoría mecánica cuántica, desde el enlace:
Desde el descubrimiento de la superconductividad, se han dedicado grandes esfuerzos a descubrir cómo y por qué funciona. Durante la década de 1950, los físicos teóricos de la materia condensada llegaron a una comprensión sólida de la superconductividad "convencional", a través de un par de teorías notables e importantes: la teoría fenomenológica de Ginzburg-Landau (1950) y la teoría microscópica BCS (1957).[12][ 13] Las generalizaciones de estas teorías forman la base para comprender el fenómeno estrechamente relacionado de la superfluidez, porque caen en la clase de universalidad de transición Lambda, pero la medida en que se pueden aplicar generalizaciones similares también a los superconductores no convencionales sigue siendo controvertida. La extensión de cuatro dimensiones de la teoría de Ginzburg-Landau, el modelo de Coleman-Weinberg, es importante en la teoría cuántica de campos y la cosmología.
y el enlace tiene más referencias.
por tanto, sus funciones de onda pertenecen a una especie de producto tensorial de espacios de estado de átomos libres constituyentes.
Si lee sobre la superconductividad, verá que no es lo que supone.
del enlace :
La teoría describe la superconductividad como un efecto microscópico causado por una condensación de pares de Cooper en un estado similar al de un bosón. La teoría también se usa en física nuclear para describir la interacción de emparejamiento entre nucleones en un núcleo atómico.
Pero, ¿qué sucede cuando sube la temperatura?
las parejas de toneleros se separan con temperaturas más altas y reina la incoherencia.
Esos grados de libertad de un sistema cuántico que se describen mediante un estado parcial puro deben estar muy bien protegidos de interacciones no deseadas con el entorno, de lo contrario se decoherenciarán a un estado mixto en un momento. Este blindaje se puede hacer para unos pocos grados de libertad (como una corriente superconductora) pero no para la posición y el momento de los cuerpos macroscópicos. Por lo tanto, estos grados de libertad siempre se describen mediante matrices de densidad.
¿Un cuerpo macroscópico real, como una mesa, un ser humano o una taza, permite la descripción como una función de onda?
Bueno, aparte de las discusiones habituales siempre desencadenadas por esta pregunta, hay algo aún más fundamental:
La mayoría de las personas (a excepción de un número muy pequeño de personas inteligentes) ni siquiera se dan cuenta de cuánto esos " cuerpos macroscópicos " son solo una ficción metafísica de nuestros propios cerebros de primates mejorados con el habla.
Tenemos la capacidad de reducir conglomerados de moléculas enormemente complejos en secuencias muy cortas de información de audio como "mesa", "humano" o "taza". Sin un factor de reducción de datos tan grande de la información visual que reciben nuestros ojos en solo unos pocos bytes, nuestros cerebros no serían capaces de hacer todo el Procesamiento Orientado a Objetos que hace. Sin embargo, tiene el costo de una discapacidad incorporada que conduce a un razonamiento defectuoso:
¿Lentes? Paños? ¿Rellenos de dientes? ¿El estómago lleno? ¿El ecosistema bacteriano interno? ¿El aire interno y otros gases? Marcapasos? ¿Órganos trasplantados? ¿Cuál de los 27 componentes de la píldora diaria de vitaminas? ¿La energía de las ondas de radio que se propagan en el cuerpo? Y así sucesivamente y así sucesivamente.
Hay tantos "cuerpos macroscópicos" como opiniones al respecto.
¿O podemos hacer que el humano sea interferido dejando solo sus empastes dentales? Y si es así, ¿podemos también interferir a un humano pero dejando solo uno de sus ojos y una de sus piernas? Pero nunca consideramos que esto fuera un cuerpo macroscópico porque no tenemos una palabra especial para las personas a las que les falta un ojo y una pierna. ¿Podemos también tener un 63% aleatorio de todos los átomos del cuerpo humano interferidos mientras que el 37% restante se convierte en un desastre sangriento? ¿Por qué una interferencia tan desordenada sería más o menos probable que los otros casos que podemos describir porque tenemos palabras como ojo, pierna y dientes llenos? ¿Depende la física de nuestro vocabulario?
Puedes adivinar mi opinión aquí.
Hans.
No está mal, pero debe considerar espacios de configuración con una dimensionalidad exponencialmente grande. Para N partículas no relativistas, es 3N dimensional sin contar el giro. Esto está más allá de nuestra capacidad. Entonces, tomamos trazas parciales y "colapsamos" la función de onda.
Casi siempre, uno no puede escribir una función de onda para un objeto macroscópico, ni siquiera en principio, porque si algo es macroscópico, significa que generalmente está fuertemente enredado con el entorno (es decir, descoherido por él, como han señalado otros). Por definición de entrelazamiento, si dos sistemas están entrelazados, entonces el sistema combinado no puede escribirse como el producto de las funciones de onda de cada sistema, es decir, no se puede asociar ninguna función de onda con los sistemas individuales.
La excepción es, por supuesto, para los sistemas preparados con mucho cuidado a bajas temperaturas en los que se intenta minimizar la influencia de decoherencia del entorno. Quizás una mesa cerca del cero absoluto.
La función de onda describe el estado cuántico de sistemas aislados en estado puro. Si el sistema no está aislado o no está en estado puro, no se puede utilizar la teoría de la función de onda.
Una mesa en una habitación no es un sistema aislado. Un ser humano es un ejemplo típico de sistema disipativo (intercambio de energía y materia con los alrededores). Sus estados cuánticos están dados por matrices de densidad, como lo notaron correctamente Landau y Lifshitz.
Los cuerpos macroscópicos se pueden contar como sistemas, pero no son sistemas aislados, la matriz de densidad de cualquier sistema (abierto, cerrado o aislado) solo depende de las variables de ese sistema, no de las variables del entorno o de otros sistemas.
buenos parámetros en
física Rev. Lett. 106, 220401 (2011)
Cuantificación de superposiciones cuánticas macroscópicas dentro del espacio de fase
http://prl.aps.org/abstract/PRL/v106/i22/e220401
http://arxiv.org/pdf/1106.0062v2.pdf
el límite real experimental es de alrededor de 430 átomos.
Yrogirg