Espacio-tiempo en la teoría de cuerdas

Creo que el comentario de Anna es correcto, en LQG el espacio-tiempo consta de átomos discretos y en ST es continuo.

Además, este artículo contiene una interesante y bastante accesible charla de Nima relacionada con el tema. Allí, Nima explica por qué las nociones actuales del espacio-tiempo están condenadas al fracaso y presenta las ideas de vanguardia recientes sobre cómo el espacio-tiempo podría surgir de una estructura recién descubierta y aún no explorada por completo llamada teoría T.

Esta es una muy buena pregunta, porque nadie sabe la respuesta. En una charla reciente le hice la misma pregunta al Dr. Brian Greene. También le pregunté por qué no vemos muchos artículos que traten, por ejemplo, de la dinámica cuántica de las branas en la Teoría M, sino sólo mucha física semiclásica solitónica de baja energía de algún lagrangiano de supergravedad 11-D de baja energía. Sus preguntas sobre el espacio-tiempo cuántico están profundamente relacionadas con la naturaleza de las branas cuánticas físicas. Su respuesta fue directa, dijo "no te estás perdiendo nada, simplemente no lo sabemos". En la teoría de cuerdas, en principio, el espacio-tiempo puede ser una membrana completamente cuántica en alguna dimensión con excitaciones de cuerdas abiertas y una mayor parte probablemente otra brana que llena el espacio con grados de libertad de cuerdas cuánticas también cerradas. Pero la cuantificación de branas aún no se conoce bien. En el estado actual de la teoría de cuerdas, la mayoría de los cálculos asumen un continuo de espacio-tiempo. Pero es muy difícil conciliar esta noción con el espacio-tiempo que produce estados de cuerdas cercanos, o un espacio de deformación de estados de cuerdas. Quizá en el futuro sea posible hacer cálculos o formular la teoría de cuerdas en fondos cuantificados que tal vez sean las propias branas.

Hasta ahora solo se conoce una formulación perturbativa de la teoría de cuerdas, a pesar de que hay algunas pistas sobre lo que debería contener una formulación no perturbativa. Según tengo entendido, se espera que la geometría del espacio-tiempo de fondo en el que se propaga la cuerda en la formulación perturbativa, en última instancia, se codifique de alguna otra manera en una formulación no perturbativa.

Aproximadamente, puede pensarlo de la siguiente manera: en lugar de cuantificar la relatividad general directamente, lo que falla en un enfoque perturbativo ingenuo, la teoría de cuerdas perturbativa contiene un campo, que también surgiría en una cuantificación perturbativa de la relatividad general. En la teoría de cuerdas, este campo es la parte sin masa de toda una torre de campos masivos. Esto junto con el hecho de que una condición de consistencia te da las ecuaciones de vacío$R_{\mu\nu} = 0$de la Relatividad General (esto es cierto al menos en el modelo sigma bosónico, sin$B$campo o Dilaton) son dos razones para creer que la teoría de cuerdas perturbativa contiene una cuantización perturbativa de la gravedad al menos en 26 o 10 dimensiones. Contrariamente a la cuantificación ingenua, produce (algunos) resultados finitos a nivel de bucle (para la teoría de supercuerdas, esto en realidad solo se conoce hasta dos bucles, creo).

En un sentido que puede hacerse algo preciso: Ciertas QFT bidimensionales deben considerarse como variedades (semi-)Riemannianas generalizadas.

Dado que en realidad no existe una formulación no perturbativa conocida, uno estudia teorías efectivas de baja energía (teorías de supergravedad), compactaciones (aquí es donde entran las variedades de calabi-yau), teoría F, etc. Siempre con la esperanza de que puedan dar una pista de lo que debe contener una formulación no perturbativa. De esa manera, el hecho de que exista una teoría de supergravedad de 12 dimensiones que se reduce dimensionalmente a teorías de 11 dimensiones lleva a la idea de que debería haber una$M$-Teoría o presencia de$p$-Los campos de forma llevan a la idea de que debe haber "branas" cargadas.