¿Es válido un diagrama de Feynman que representa una burbuja de vacío "que se vuelve real"?

En el ejercicio I.7.3 de QFT en pocas palabras de A. Zee, tenemos que dibujar todos los diagramas de Feynman de la teoría escalar

Z ( j ) = ∫ D φ mi i ∫ d 4 X { 1 2 [ ( ∂ φ ) 2 − metro 2 φ 2 ] − ( λ / 4 ! ) φ 4 + j φ }

que describe dos mesones que producen cuatro mesones hasta e incluyendo el orden λ 2 .

Se me ocurrieron diez diagramas diferentes a)-j) hasta ahora:

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Creo que solo los diagramas a)-g) son correctos, ya que en h)-j) parece haber una violación de la conservación de la energía: hay burbujas de vacío que "cobran vida"; las partículas se crean "de la nada".

Sin embargo, no puedo encontrar ninguna regla en el libro que me diga que estos tres diagramas no son válidos.

  • ¿Tengo razón en que solo a)-g) son diagramas de Feynman correctos para el problema en cuestión?
  • ¿Qué reglas exactas existen que me dicen qué diagramas de Feynman son válidos y cuáles no?
¿Estás seguro de que Zee no quería que dibujaras los diagramas conectados para esto? Porque uno suele dibujar el conectado cuando se trata de diagramas para un proceso.
@ACuriousMind Eso bien podría ser. Entonces la respuesta correcta sería f) y g), ¿es así? Sin embargo, mi pregunta sigue en pie. ¿Son correctos los diagramas h)-j), y si no, qué reglas nos dicen que no lo son?
Sí, f) yg). Sin embargo, no estoy seguro de qué quiere decir exactamente con "correcto". Son diagramas de Feynman desconectados admisibles. Simplemente no son lo que dibujas y calculas para obtener la amplitud de este proceso.

Respuestas (1)

Como explica @ACuriousMind, incluso los diagramas con burbujas de vacío que "cobran vida" son diagramas de Feynman correctos. Sin embargo, cuando uno traduce los diagramas a términos reales de amplitud, estos términos no aportan nada debido a la función delta que se agrega en cada vértice para la conservación de la energía-momento.

La combinación de energía-momento de las partículas virtuales que provienen del bucle es cero, por lo que no hay forma de que un par de partículas con momento real provenga de esa interacción.

¿Es válido un diagrama de Feynman que representa una burbuja de vacío "que se vuelve real"?
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