¿Es la recurrencia de Poincaré relevante para nuestro universo?

Si la teoría del todo indica un universo finito y libre de singularidades, ¿ será relevante para el universo la recurrencia de Poincaré ? Si es así, ¿hay alguna consecuencia física interesante, por ejemplo, en la supercuerda o la gravedad cuántica?

Una aplicación práctica del teorema se describe en physics.stackexchange.com/q/330139 .
En mis comentarios sobre la respuesta de Motl a esta pregunta, había pasado por alto el problema básico involucrado, que es que el tipo de fluctuaciones de vacío que podrían parecer que hacen posibles los Cerebros de Boltzmann (o, tal vez, los universos locales) requerirían pasar a través de eso. dirección única del tiempo cuyo paso continuo sentimos como realidad presente, mientras que la recurrencia de Poincaré sería indistinguible de un retorno a puntos anteriores en el tiempo que actualmente sentimos como realidad pasada: cada una de esas posibilidades necesariamente excluye a la otra. La posibilidad de recurrencia es más fuerte en los modelos esféricos.
Los modelos esféricos (universos locales como nuestro propio "Universo", que incluye tanto su horizonte como la región visible para nosotros) actualmente parecen ser una posibilidad más plausible que los planos, como se ve en nature.com/articles/ s41550-019-0906 .
Como este sitio atiende a todos los niveles educativos, debo señalar que "plano" significa que carece de una curvatura espacial neta (general).

Respuestas (3)

Sí, nuestro Universo se está acercando al espacio vacío de De Sitter; en realidad, ya estamos bastante cerca de él, porque la constante cosmológica domina la energía del vacío (68 % de ella). Tiene un horizonte cósmico (el límite detrás del cual no podemos ver) y los grados de libertad viven formalmente en esa superficie.

A través del principio holográfico (en un contexto algo menos probado), se puede afirmar que esto significa que el espacio de De Sitter tiene una entropía finita, por lo que un espacio de Hilbert de dimensión finita es suficiente para describir todo lo que sucede en él (incluida la materia en no- aún-vacío en su mayor parte espacio de Sitter, como el Universo actual). Si es así, el Universo que habitamos se comporta como cualquier sistema con un número finito de grados de libertad, y tiene recurrencias de Poincaré.

El tiempo de recurrencia de Poincaré es extremadamente largo, algo así como Exp ⁡ ( 10 120 ) mil millones de años, es porque la entropía del horizonte de De Sitter es 10 120 k B (la constante cosmológica es 10 − 120 en unidades de Planck más o menos). Después de este larguísimo tiempo, aproximadamente, los hechos empiezan a repetirse. Al menos en cierto sentido, es justo decir que el tiempo es literalmente periódico.

Esta escala de tiempo muy larga es la última "duración máxima" que puede discutirse en física. Por ejemplo, si un cálculo en la teoría de campos o la teoría de cuerdas implica que la vida útil de un vacío es más larga que este tiempo de recurrencia de Poincaré, el decaimiento se considera no físico porque "no puede suceder en el tiempo", de todos modos.

La escala de tiempo es mucho más larga que cualquier cosa que tengamos la oportunidad de probar experimentalmente. Aproximadamente cada 10 mil millones de años, las distancias lineales entre las galaxias se duplican y la densidad de la materia normal disminuye en un orden de magnitud. En cientos de miles de millones de años, la gran mayoría de las estrellas actualmente activas estarán inactivas e incluso las "nuevas generaciones" de estrellas ya se habrán ido o morirán. En billones o ciertamente cuatrillones de años, no quedará nada para energizar la vida impulsada por las estrellas tal como la conocemos, y las fuentes similares de energía útil "locales, más modestas" disminuirán de manera similar.

Es difícil imaginar que habrá seres inteligentes en mil billones de años. Esto sigue siendo mucho más pequeño que el tiempo de recurrencia de Poincaré. Y este resultado de la comparación no es casualidad. Por supuesto que las cosas deben tener la oportunidad de "destruir cualquier patrón" antes de que el caos tenga la oportunidad de volver a ensamblarse en los patrones nuevamente.

El horizonte cósmico depende del observador, ¿entonces el espacio de Hilbert de dimensión finita depende del observador? En caso afirmativo, ¿cómo se relacionan los espacios de Hilbert?
Como asume correctamente la segunda pregunta, en realidad es el mismo espacio de Hilbert para todos los observadores. Solo se está interpretando, se están eligiendo los observables, de una manera que depende del observador. El hecho clave tiene que ver con los observables, no con el espacio de Hilbert en sí. Y el hecho aquí es que los operadores de campo que están detrás del horizonte de los demás no viajan entre sí. Los campos dentro de un solo horizonte son bloques de construcción para un conjunto máximo de observables, más o menos. La localidad se rompe aún más.
¿Eres ESE Lubos Motl que descubrió la teoría Matrix String?
Gracias por formular la pregunta de esta manera halagadora. Sin embargo, el nombre original correcto es Teoría de cuerdas atornilladas.
Un argumento oblicuo a favor de la recurrencia de Poincaré es la falta (hasta ahora) de cualquier evidencia observada de vehículos interestelares que transporten pasajeros biológicos: en la medida en que tal recurrencia pueda ser considerada real por cualquier civilización que pueda explicar los avistamientos ocasionales de ovnis, el riesgo de golpear una singularidad en el camino daría como resultado una pérdida de tiempo potencialmente infinita que de otro modo podría haberse gastado (intermitentemente) con vida. – Eduardo
Estimado Edouard, la recurrencia de Poincaré es un proceso que sucede en principio, que puede suceder, etc. La existencia de esta noción no implica que algunos ejemplos extremos de recurrencia sean probables o comunes.
Los criterios que he podido ubicar no parecen más complicados que los mencionados en la respuesta de Zenadix, aunque Greene ha dado a entender que (por razones no especificadas) podría no aplicarse a los seres biológicos, y Mersini-Houghton tiene (si He entendido algunos de sus comentarios correctamente) implicaba que podría estar limitado a ciertos tiempos o lugares, como el núcleo de un multiverso, o algún período y/o zona que puede ser inaccesible para seres biológicos como nosotros. No recuerdo ninguna especificación de criterios de observación o experimentales para tales limitaciones.
Todas estas "soluciones alternativas" que evitan una versión biológica de la recurrencia parecen, por decirlo suavemente, bastante artificiosas e intentan mantener una separación entre los objetos animados e inanimados que es completamente injustificada: pararse frente al rayo cósmico equivocado (todo lo cual generalmente se consideran inanimados) en el momento equivocado y, si su cuerpo tiene suficientes células (todas las cuales generalmente se consideran animadas, al menos hasta ese paso en falso), ese cuerpo se unirá a lo inanimado dentro de parámetros que son predecibles .
A lo que estoy tratando de llegar, Lubos, no es al extraño tipo de maldición contra cualquiera que no esté de acuerdo conmigo que podría parecer haber emitido, sino, más bien, al lamentable hecho de que la vida es más, no menos, susceptible a los efectos de casi cualquier fenómeno físico (en este caso, la recurrencia) que los objetos inanimados. Los hindúes han tenido razón (o, al menos, se han equivocado más sutilmente) acerca de los fenómenos físicos que la mayoría de los grupos religiosos, y permanecer en su "ciclo interminable de devenir" no es necesariamente tan deseable como lo han hecho las filosofías que han surgido más recientemente y más al oeste. parece ser.
En particular, dado que el paso a través del tiempo no requiere energía, mientras que el paso a través del espacio sí, la recurrencia de Poincaré podría parecer mucho más probable que las réplicas a menudo consideradas plausibles en la interpretación de muchos mundos de la mecánica cuántica.

El teorema de recurrencia de Poincaré se cumplirá para el universo solo si las siguientes suposiciones son verdaderas:

  1. Todas las partículas del universo están ligadas a un volumen finito.
  2. El universo tiene un número finito de estados posibles.

Si alguna de estas suposiciones es falsa, el teorema de recurrencia de Poincaré se romperá.

El único físico al que he oído cuestionar cualquiera de estas suposiciones es Lee Smolin y, por supuesto, está basando esa disputa en su imaginación (no es que haya nada de malo en eso, pero los productos de la imaginación generalmente parecen más artísticos que físicos). ).
@Edouard ¿Podría hacer referencia a las publicaciones donde cuestiona estas suposiciones? Me gustaría revisar sus argumentos.
Puede que haya exagerado su importancia, pero Smolin discute un "Principio de máxima variedad" en arxiv.org/abs/1506.02938.abs .

Sí, el tiempo de recurrencia para este universo es de aproximadamente 10 10 10 10 2.08 . La unidad (segundos o años) no es importante.

Bienvenido a Physics SE y gracias por su respuesta =) ¿Cree que podría esbozar en su respuesta cómo se llega exactamente a este número?
@Sanya: Supongo que se menciona en youtube.com/watch?v=1GCf29FPM4k y aquí: arxiv.org/abs/hep-th/9411193 . Pero no lo he verificado ni leído el periódico.
¿Es la recurrencia de Poincaré relevante para nuestro universo?
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