Otras teorías posibles (además de la teoría de cuerdas) que son generalizaciones del modelo estándar con incorporación de la gravedad

Esta es la pregunta proverbial de sesenta y cuatro mil dólares para la física fundamental. Puede ser útil dividirlo en pasos.

• ¿Cuáles son las posibles teorías consistentes de la gravedad cuántica?
• ¿Cuál de estos puede (o debe) extenderse para incluir campos de materia y calibre?
• ¿Cuál de estos se puede hacer para incluir el modelo estándar como un límite de energía bajo?

Una vez que hemos respondido a estas preguntas, el programa teórico para comprender los fundamentos de la física está esencialmente completo y el resto es filatelia y experimentación. Eso no va a pasar hoy, pero veamos dónde estamos.

La Teoría de Cuerdas funciona muy bien como una teoría perturbativa de gravitones que parece ser finita en todos los órdenes, pero no hay pruebas completas de que sea una teoría completa de la gravedad cuántica. Requiere campos de materia y calibre con supersimetría para evitar anomalías. El tamaño de los grupos de indicadores sugiere que potencialmente podría incluir el modelo estándar. Es una afirmación demasiado fuerte decir que incorpora el modelo estándar. Una opinión popular es que tiene un vasto panorama de soluciones que es lo suficientemente diverso como para sugerir que el modelo estándar está cubierto, pero elementos cruciales como la ruptura de la supersimetría y el problema de la constante cosmológica aún no están resueltos.

Las teorías de la supergravedad son teorías sin cuerdas potencialmente alternativas que podrían proporcionar una teoría perturbativa de la gravedad cuántica. Las indicaciones son que son finitos hasta alrededor de siete bucles debido a la simetría E7 oculta, pero es probable que tengan problemas en los bucles más altos a menos que haya más simetrías ocultas. Estas teorías tienen múltiples grupos de calibre y materia. Las teorías 4D no tienen grupos de calibre lo suficientemente grandes para el modelo estándar, pero la supergravedad compactada de dimensiones superiores sí lo tiene. Un problema más sutil es incluir la estructura quiral correcta y esto puede ser posible solo con los métodos de la teoría M.

Durante mucho tiempo ha sido la sabiduría convencional que las teorías de la supergravedad solo pueden completarse agregando hilos. El trabajo reciente que utiliza métodos twistor en supergravedad 4D parece respaldar esta idea (por ejemplo, Skinner, etc.)

Loop Quantum Gravity es un intento de cuantificar la gravedad utilizando el formalismo canónico y conduce a una descripción de la gravedad cuántica en términos de bucles y estados de red de espín que evolucionan en el tiempo. Aunque esto se considera una alternativa a la teoría de cuerdas y la supergravedad, no ofrece una imagen de un límite puramente tabulado que permita la comparación con estos enfoques. Es posible que ST/SUGRA y LQG estén mirando cosas similares desde un ángulo diferente. De hecho, el progreso reciente en la supergravedad N=8 como teoría de cuerdas twistor tiene algunas características que son similares a LQG. Ambos involucran objetos de hoja de mundo 2D y objetos similares a redes.

Las principales distinciones son que LQG no tiene supersimetría y N=8 SUGRA no usa nudos. Incluso entonces ha habido algún progreso en una versión supersimétrica de LQG y las simetrías de Yangian utilizadas en N=8 SUGRA deberían ser susceptibles a una deformación q que genera nudos. Queda por ver si estas teorías pueden ser unificadas.

Vale la pena decir que todos estos enfoques implican tratar de cuantificar la gravedad de diferentes maneras. Aunque la cuantificación no es un procedimiento completamente único, es normal esperar que diferentes formas de cuantificar lo mismo den lugar a resultados relacionados. necesario en otro.

No he mencionado otros enfoques de la gravedad cuántica, como las espumas de espín, la teoría de campos grupales, los gráficos aleatorios, los conjuntos causales, la dinámica de formas, la geometría no conmutativa, los puntos fijos ultravioleta, etc. Algunos de estos están relacionados con los otros enfoques principales, pero están menos desarrollados. También se debe mencionar que siempre hay intentos de unificar la gravedad y el modelo estándar de forma clásica, por ejemplo, el TOE E8 de Garrett, la unidad geométrica de Weinstein, etc. Estos pueden decirnos algo interesante o no, pero solo cuando se intenta cuantificar la gravedad se presentan fuertes restricciones. aplican, por lo que no hay razón para pensar que deberían estar relacionados con los intentos de cuantificar la gravedad.

Entonces, en conclusión, todos los enfoques que han hecho algún tipo de progreso real con la cuantificación de la gravedad parecen estar relacionados. Hasta ahora se ha revelado mucho más de esta necesidad de cuantificar consistentemente que de tratar directamente de unificar la gravedad con el modelo estándar. Esto puede no ser tan sorprendente si se considera la enorme diferencia en las escalas de energía entre los dos.

Hasta ahora, la respuesta parece ser no, pero no hay prueba matemática. La razón principal para creer que la teoría de cuerdas es esencialmente única es que incorpora el principio holográfico , la idea de que el espacio-tiempo cerca y dentro de un agujero negro emerge de los grados de libertad del agujero negro, y esta idea es tan difícil de imaginar. trabajando, que es difícil ver alguna otra solución.

Dentro de la teoría de cuerdas, el modelo estándar surge de alguna materia o del orbifold de Horava-Witten que produce un grupo de calibre E8 en una compactación circular de la teoría M. El grupo de calibre E8 puede pasar naturalmente a E6 y contiene el modelo estándar de una manera tan natural como SO(10) o U(5) (es solo un supergrupo). Por lo tanto, no hay dificultad para incorporar el modelo estándar, pero no se predice, simplemente funciona.

En otros enfoques, no solo la gravedad no funciona bien, sino que las otras cosas no son tan naturales como lo son en la teoría de cuerdas, donde la cantidad total de cosas, como campos, grupos de calibre, está restringida a ser (del orden correcto pero algunas veces más grande que) lo que vemos.

La gente de Loop Quantum Gravity no ha podido incorporar muy bien la teoría de partículas elementales en su imagen. Han estado trabajando con trenzas que tienen giros, que empiezan a sonar un poco como una cuerda para mí. Parece haber una tendencia en la que todos los caminos conducen a la teoría de cuerdas.