¿Es la coherencia de un estado cuántico un concepto relativo?

A menudo se dice que, por ejemplo, al describir el colapso de los estados en la mecánica cuántica (QM), hablar o analizar en términos de información proporciona una base más sólida en comparación con centrarse en los cambios de coherencia del estado, porque la coherencia es un concepto relativo . Naturalmente entonces, extendiendo la misma idea, para estados mixtos es más fácil argumentar con pérdida de información, por ejemplo si nuestro sistema estaba inicialmente en un estado puro.

El objetivo de este post es entender mejor qué se entiende por la relatividad de la coherencia, y en qué sentido es argumentar en términos de "cantidad de información" más absoluta.

Me encontré con estas preguntas al pensar en la no unitaridad del colapso de una función de onda, o al revés, en la no unitaridad de pasar de un estado mixto a uno puro. Antes de hacerme estas preguntas, siempre había asumido que, en cierto sentido, existe una dualidad en los conceptos de coherencia e información en QM, y ahora tengo mucha curiosidad por saber por qué esto puede no ser necesariamente el caso.

Por favor, siéntase libre de dar ejemplos si ve que complementan bien sus argumentos. Por ejemplo, ¿hay ejemplos triviales en los que, al cambiar, digamos, la base o algo por el estilo, uno puede mostrar que nuestro estado inicial ha sufrido un cambio en la coherencia, mientras que la cantidad de información que contiene no ha cambiado?

Contexto adicional:

Para describir la no unitaridad del colapso de una función de onda, en general necesitamos las dos propiedades siguientes: las transformaciones unitarias conservan el producto escalar y, a su vez, las normas, y las medidas cuánticas producen estados que llamamos autoestados caracterizados por el hecho de que son no afectado por mediciones repetidas (relacionado: paradoja cuántica de Zeno ). Con estas dos propiedades en mente sobre las transformaciones unitarias y las medidas cuánticas, se puede demostrar fácilmente por qué el colapso de una función de onda no puede resultar de una transformación unitaria, ya que surgirán contradicciones si se intenta hacerlo.

El punto relevante aquí es que las transformaciones unitarias asignan estados puros a estados puros, mientras que las mediciones, ya sea que se apliquen a estados puros o mixtos, asignan solo estados puros. Se pueden reformular estas observaciones diciendo: las operaciones unitarias son, por definición, reversibles, mientras que después de un colapso: a) se pierde la coherencia de estado (decimos que el sistema se decoherió) b) se pierde información sobre el estado original, ya sea a) o b) quería decir que el colapso es un proceso irreversible.

La pregunta aquí en cuestión es básicamente preguntar: ¿Son equivalentes aquí las afirmaciones a) yb)? o es b) la forma más correcta de expresar la irreversibilidad de un colapso en QM? Si observamos los estados mixtos, nuevamente b) parece funcionar mejor ya que claramente se pierde información. Espero que esto ayude a aclarar mejor la esencia de la pregunta.