A menudo se afirma que el flujo con alta Re no es isotrópico, lo que significa que no hay una dirección uniforme o dominante del flujo. Pero esto me parece incorrecto, aunque ciertamente hay casos en los que no se puede discernir una dirección de flujo dominante en situaciones altamente turbulentas, por ejemplo, el flujo a través de tuberías o a lo largo de un objeto que se mueve rápidamente donde claramente hay una fuerte anisotropía. Incluso un remolino en una taza de café agitada tiene una dirección de flujo fácilmente discernible localmente.
El número de Reynolds como tal me dice la relación entre las fuerzas inerciales y viscosas. ¿Hay algún número o métrica que me diga qué tan no isotrópico es un flujo?
Todos los flujos (flujos Re altos o no) son no isotrópicos. El flujo es una respuesta a un no equilibrio y ocurre debido a un gradiente de alguna cantidad escalar que tiene una dirección preferida (porque un gradiente es un vector). Entonces, según esa nota, ¿se necesita un número de algún tipo para cuantificarlo?
Desde una perspectiva más profunda, los flujos de no equilibrio en sí mismos pueden estar asociados con alguna métrica similar a la entropía global que permite el estudio de la formación de patrones en la naturaleza, que podría ser aplicable a una amplia categoría de flujos, desde rollos de convección en la atmósfera hasta formación de cristales en sólidos Pero no está claro si existe uno --- un debate sobre la naturaleza del tiempo y la existencia de la flecha del tiempo en la termodinámica. Pero ese no es el propósito de esta pregunta.
El OP plantea algunas preguntas sobre la naturaleza isotrópica en la escala de Kolmogorov: La isotropía local en el flujo de número de Reynolds alto es la hipótesis de Kolmogorov. En la escala en la que prevalece la isotropía local --- la escala de Kolmogorov --- la energía cinética se disipa por la viscosidad en energía térmica. En esencia, la cantidad de movimiento en el paquete de fluido es equivalente al movimiento aleatorio de sus moléculas y, efectivamente, no hay flujo convectivo masivo. Además, el flujo es estadísticamente isotrópico. Toda la energía cinética en un flujo turbulento está en su gran escala donde el flujo no es isotrópico.
Dilatón