Concepto detrás del número de Reynolds

Los números adimensionales en dinámica de fluidos son siempre una relación de dos cantidades. La expresión que compartes es solo un resultado de esa expresión. El número de Reynolds se define como la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas.

Ambas fuerzas se pueden aproximar a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes.

El término inercial es:$\rho \vec{u} \cdot \nabla\vec{u}\sim \frac{\rho u^2}{D}$

El término viscoso:$\mu \nabla^2\vec{u}\sim\mu\frac{u}{D^2}$

La división de estos términos conduce a la expresión del número de Reynolds.

Para números de Reynolds bajos, las fuerzas viscosas son dominantes. Por lo tanto, el flujo es laminar. Para números de Reynolds más grandes, la inercia del flujo es un factor dominante y la disipación viscosa no ocurrirá en las escalas grandes. Por lo tanto, el flujo es turbulento.

No hay un límite estricto sobre cuándo su flujo es turbulento y cuándo es laminar. Es por eso que típicamente hablaríamos de regímenes: laminar, transitorio y turbulento.

Una aplicación de la vida real del número de Reynolds (sin apóstrofe, ya que lleva el nombre de Osborne Reynolds ) es el diseño de simulaciones a pequeña escala de escenarios de dinámica de fluidos, como modelos de túneles de viento y tanques de agua. El número de Reynolds es uno de los parámetros adimensionales que deben replicarse en modelos a escala para reproducir con precisión el patrón de flujo a escala completa.

Creo que su folleto está escrito de una manera bastante confusa.

El punto principal del número de Reynolds es la similitud . Puede mostrar que fluye alrededor de una forma geométricamente idéntica, pero con diferente tamaño, diferente velocidad de flujo, diferente viscosidad se comportará de la misma manera si el número de Reynolds es el mismo.

Me gusta escribirlo de otra manera, porque me gustan las ecuaciones cortas.

En su folleto eligieron$L = 2r$dónde$r$es probablemente un diámetro de algo. Así que la escala de longitud característica es el diámetro.

Como ya escribió Bernhard, el número de Reynolds es la relación entre las fuerzas inercial y viscosa. La relación real difiere en diferentes puntos del flujo, pero este es un valor representativo característico. Las fuerzas de inercia significan que el flujo está tratando de continuar fluyendo en la dirección en la que fluye y otras fuerzas deben actuar para cambiar eso.

El término inercial no es lineal y es responsable de la turbulencia. Si hay algo que causa diferencias en la velocidad del flujo en diferentes ubicaciones (corte o deformación), el término inercial provocará la creación de vórtices que se rompen en vórtices más pequeños y así sucesivamente. La viscosidad actúa contra esto y con una viscosidad lo suficientemente grande, las diferencias de velocidad pueden mantenerse sin turbulencia.

También mencionan algunos límites del número de Reynolds para el flujo laminar y turbulento en su folleto. Recuerde que estos solo son válidos para ese tipo particular de flujo con esa definición particular de la escala de longitud característica$L$y la velocidad de flujo característica$U$. Hay diferentes límites para un flujo alrededor de una bola, para un flujo alrededor de un cilindro, para flujos sobre superficies, para flujos en tuberías...

Un flujo turbulento es caótico. El caos (determinista) es la característica principal de la turbulencia. Significa que solo un cambio minúsculo en las condiciones cambiará por completo la configuración del campo de flujo en el futuro y no es posible predecir las posiciones futuras de cada vórtice (después de un tiempo). Tiene una conexión directa con la previsibilidad de la atmósfera y por qué el pronóstico del tiempo solo es posible durante aproximadamente una semana.