¿Cómo se determinan los espectros turbulentos en la turbulencia relativista?

Una respuesta incompleta:

En el caso no relativista, a menudo se ven funciones de correlación que implican tres velocidades$v$. En el caso relativista, las velocidades generalmente se reemplazan con más objetos covariantes de Lorentz, por ejemplo, el tensor de tensión$T^{\mu\nu}$. (Consulte, por ejemplo, este artículo de Westernacher-Schneider et al. ) Mientras que el tensor de tensión y las tres velocidades, por supuesto, se transforman bajo el grupo de Lorentz, las reglas de transformación para el tensor de tensión, dado que es un tensor, son un poco más agradables.

Pace tpg2114, francamente, siempre me ha decepcionado un poco la evidencia numérica que he visto para la ley de escala 5/3. La figura 3 (izquierda) en el documento que cité anteriormente, por ejemplo, parece un gran esfuerzo de un relativista numérico serio en el caso ideal y, sin embargo, sigue siendo ruidoso. La Figura 2 en este documento impresionante también supuestamente admite una escala de 5/3 pero ahora con una viscosidad no despreciable y, sin embargo, no es lo que yo llamaría una pistola humeante. Incluso había este papel.que estudia hidro ideal, incompresible, no relativista e involucró una enorme simulación en tarjetas gráficas y, sin embargo, produjo lo que pensé al final del día que era una trama decepcionante. Puede ser extremadamente diferente obtener suficiente separación de escalas en una simulación numérica para ver 5/3 durante más de una década en$k$. Pero el teórico en mí se pregunta si tal vez también hay más en la historia. (Además, solo he dado ejemplos de 2+1 dimensiones arriba donde en realidad está sucediendo más: una cascada de entrofia. No estoy familiarizado con la historia numérica en 3+1 dimensiones).

De todos modos, entiendo que la forma en que generalmente se configuran estas simulaciones es bombear energía a una escala y bombearla a otra. En el caso de 2+1 dimensiones, uno bombea a pequeña escala debido a la cascada inversa y bombea a gran escala. En el caso de 3+1 dimensiones, supongo que uno bombea a gran escala y sale a pequeña escala. Una vez hecho esto, automáticamente hay un marco preferido: tener una caja, decidir cómo bombear energía hacia adentro y hacia afuera. Presumiblemente, se supone que uno debe calcular las funciones de correlación en ese marco. Luego, de estas funciones de correlación se puede extraer la escala 5/3.

Ahora bien, si todos los componentes de la función de dos puntos del tensor de tensión satisfacen la escala de 5/3, es posible que se vea la escala independiente del marco debido a la linealidad de la ley de transformación para el tensor de tensión bajo impulsos. No sé si alguien ha mirado esto en detalle. Sospecho que la historia es más complicada.