Puedo entender cómo la verificación de hipótesis basadas en el razonamiento inductivo puede ser problemática, y entiendo que muchas figuras prominentes de la filosofía se oponen a esto (Popper, por ejemplo).
Pero no me queda del todo claro si el problema es la inducción o el inductivismo . Por 'inducción' quiero decir, por ejemplo, que observamos que los ceros no triviales de la función Riemann Zeta se encuentran todos en un cierto intervalo, y por lo tanto proponemos la hipótesis de que todos los ceros no triviales de esta función se encuentran en que intervalo... y luego podemos intentar verificar o falsear esa hipótesis basándonos en otros métodos científicos (es decir, no simplemente encontrando más ceros en el mismo intervalo, lo que sería inductivismo). Es decir, la inducción es sólo una parte de la cadena, la parte que conduce a la formulación de una hipótesis (que luego puede ser estudiada de manera más adecuada).
¿Este último tipo de pensamiento también se agrupa junto con el inductivismo al que muchos se oponen? En caso afirmativo, ¿cómo podrían llegar a sus hipótesis para empezar (hay otras formas, sí, pero la inducción parece ser la más obvia)?
Si usa la inducción para crear conjeturas, por ejemplo, la hipótesis de Riemann, está bien. Todo método permite crear conjeturas. Usar la inducción para crear conjeturas es el método de generalización.
El punto crucial es cómo confirmar la conjetura.
Obviamente, en matemáticas, el único método es probar la conjetura, o refutarla generando un contraejemplo. Pero en ciencia uno no puede probar resultados generales. Un número finito de casos confirmados no aumenta la probabilidad de que el resultado general sea cierto. Ese es el problema de la inducción.
¿Pero no me queda del todo claro si el problema es la inducción o el inductivismo? Por 'inducción' quiero decir, por ejemplo, que observamos que los ceros no triviales de la función Riemann Zeta se encuentran todos en un cierto intervalo, y por lo tanto proponemos la hipótesis de que todos los ceros no triviales de esta función se encuentran en que intervalo... y luego podemos intentar verificar o falsear esa hipótesis basándonos en otros métodos científicos (es decir, no simplemente encontrando más ceros en el mismo intervalo, lo que sería inductivismo). Es decir, la inducción es sólo una parte de la cadena, la parte que conduce a la formulación de una hipótesis (que luego puede ser estudiada de manera más adecuada).
Su observación de que todos los ceros de la función Riemann Zeta conocida se encuentran en un intervalo no le lleva a suponer que todos los ceros se encuentran en ese intervalo. Por ejemplo, podría tener alguna explicación que contradiga la idea de que todos los ceros se encuentran en ese intervalo sin conocer ningún valor que se encuentre fuera del intervalo. Más bien, su idea de que todos los ceros se encuentran en el intervalo relevante es una conjetura.
Puede llamar a su inducción de adivinanzas si lo desea. Pero esa inducción no tiene nada que ver con la inducción en el sentido discutido por Popper y otros. Si quieres entender las objeciones a la inducción tu mejor opción es leer a Popper. Un ensayo relativamente corto de Popper que explica la situación se encuentra en el Capítulo 1 de "Conocimiento objetivo". También vale la pena leer: "Sobre las fuentes del conocimiento y de la ignorancia", la introducción a "Conjeturas y refutaciones" de Popper, "El realismo y el objetivo de Science", el Capítulo I de Popper y el Capítulo 7 de "The Fabric of Reality" de David Deutsch, que lleva por título "Una conversación con un criptoinductivista".
Mozibur Ullah
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Mikaoe
usuario9166
Mikaoe
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