Recientemente actualicé mi comprensión sobre la mecánica cuántica desde el nivel de ciencia popular hasta el nivel básico de pregrado.
Lo que me sorprendió es que para el estado cuántico de una partícula, la función de onda para ese estado usando la posición de esa partícula como base, es una función definida en el continuo.
Ahora entiendo cómo puede haber un espacio discreto de niveles de energía de una partícula cuando está atrapada.
Pero cuando se trata de la posición de una partícula, ¿ el hecho de que representemos el estado de una partícula como una función de onda continua en el espacio de posición significa que QM establece que la posición de una partícula puede observarse potencialmente en cualquier parte del continuo?
Del mismo modo, no estoy seguro de cómo funciona esto para partículas no atrapadas. Parece que la energía no está cuantificada allí, ya que el impulso alao tiene una función de onda definida en el continuo, ¿eso significa que el espacio de posibles niveles de energía cinética para una partícula no atrapada no es discreto?
Si las respuestas a estas preguntas son afirmativas, ¿cómo cuadra esto con mi comprensión de la ciencia popular de que hay un segmento mínimo en el espacio, el tiempo y los niveles de energía dados por la constante de Planck?
para responder tu pregunta:
1> Sí, ese es el caso.
2> Sí, ese también es el caso. Sin embargo, realmente no entiendo lo que quieres decir con "el impulso también tiene una función de onda". ¿Te refieres a la transformada de Fourier de la función de onda espacial?
3> El segmento al que te refieres no contrasta con las afirmaciones anteriores. constante de Planck siempre entra en juego. Por ejemplo, si recuerda los valores propios hamiltonianos en el oscilador armónico:
En respuesta a su tercera pregunta, la longitud de Plank podría ser lo que considera el espacio "cuantificado" y el tiempo de Plank es el tiempo "cuantificado". Estas son ideas fundamentales para la gravedad cuántica de bucles, pero no un resultado de la ecuación de Schrödinger o la mecánica cuántica.
En la mecánica cuántica, la frecuencia (y, por lo tanto, la energía) de la función de onda de una partícula están cuantificados, pero se pueden encontrar en cualquier parte del espacio. La probabilidad de encontrarlo en una región viene dada por la integral del cuadrado de la amplitud de la función de onda de la partícula en esa región.
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