Si la gravedad es la curvatura del espacio-tiempo, y el espacio-tiempo no muestra ninguna discreción, ¿entonces la gravedad no muestra ninguna discreción y no se puede cuantificar?

No estoy preguntando por qué o cómo se debe cuantificar la gravedad, o cuál es el problema con la renormalización, o cuál es la discrepancia entre QM y GR. Esos están bellamente descritos en otras preguntas.

El espacio-tiempo es ampliamente aceptado como continuo y sin discontinuidad.

Y descarta con seguridad todas las hipótesis de que el espacio-tiempo puede construirse a partir de bloques de construcción discretos, similares a LEGO o cualitativamente similares.

¿La escala de Planck implica que el espacio-tiempo es discreto?

Se acepta que la gravedad es la curvatura del espacio-tiempo.

la acción de Einstein-Hilbert, o "la gravedad es la curvatura del espacio-tiempo"

¿La curvatura de la teoría del espacio-tiempo asume la gravedad?

¿Por qué decimos "La curvatura del espacio-tiempo es gravedad"?

Si el espacio-tiempo no muestra ninguna discreción, entonces ingenuamente pensaría que su curvatura tampoco. Su curvatura es la gravedad misma, por lo que eso significaría que la gravedad tampoco muestra ninguna discreción. Pero si no muestra ninguna discreción, ¿entonces no se puede cuantificar?

Lo único en lo que puedo pensar es en el campo EM, pero eso muestra cierta discreción. Sabemos que la energía Em se puede transferir en cuantos, en base a experimentos (como el efecto fotoeléctrico), y sabemos que se puede almacenar en niveles de energía cuantificados en átomos. Simplemente no hay un ejemplo como ese para la gravedad.

Entonces, básicamente, la pregunta es si el campo gravitatorio debe mostrar cierta discreción para ser cuantificado o no.

Pregunta:

  1. Si la gravedad es la curvatura del espacio-tiempo, y el espacio-tiempo no muestra ninguna discreción, ¿entonces la gravedad no muestra ninguna discreción y no se puede cuantificar?
No entiendo qué crees que tiene que ver la discreción con la cuantización (aparte del origen de la palabra "cuantización" tal vez). La posición y el momento de una partícula en el espacio libre tampoco son discretos, pero tienen versiones cuánticas perfectamente precisas.
@ACuriousMind Solo estoy hablando de la forma en que, por ejemplo, el campo EM muestra discreción en algunos experimentos, como el efecto fotoeléctrico. La energía EM puede transferirse en cuantos o almacenarse en átomos en niveles cuantificados. Creo que esto ha contribuido a cómo se cuantizó el campo EM y cómo sabíamos que podría ser. Sin embargo, no encontré ninguna similitud en el caso del campo gravitatorio.
@ÁrpádSzendrei Pero cuando cuantificamos algo como EM, el análogo clásico es la teoría de campo clásica (que es continua). Los problemas con la cuantificación de GR no surgen de la suavidad del espacio-tiempo clásico (aunque las personas también exploran los espacio-tiempos discretizados como un enfoque para QG)
"Se acepta que la gravedad es la curvatura del espacio-tiempo". Creo que la declaración correcta es: el campo gravitatorio newtoniano depende funcionalmente de la curvatura del espacio-tiempo", por lo que las conclusiones fáciles están descartadas.
mire la gravedad cuántica de bucles en.wikipedia.org/wiki/Loop_quantum_gravity "LQG postula que la estructura del espacio está compuesta de bucles finitos entretejidos en una tela o red extremadamente fina". La teoría habría sido descartada si no terminara en el límite de los campos gravitatorios newtonianos.
¿Cómo es que esta pregunta no pregunta lo que dice no preguntar? Esto es indistinguible para mí de "cuál es la discrepancia entre QM y GR" con un enfoque particular en una propuesta de cuál podría ser esa discrepancia (basado en una idea errónea de que la cuantización tiene que ver con la discreción). En cualquier caso, el campo EM no es discreto de ninguna manera que el campo gravitacional no lo sea, como lo señalaron otros.
@Eletie gracias, sí, directo al grano. Entiendo que, por un lado, la cuantización podría no necesitar una forma obvia de discreción, pero por otro lado, la gente todavía está tratando de cuantificar la gravedad hipotetizando, como dices, espaciotiempos discretizados.
@DvijD.C. Entiendo lo que dices sobre que una forma obvia de discreción no es necesaria para la cuantificación, pero, en mi opinión, el campo EM muestra cosas diferentes (del campo gravitatorio) en los experimentos, porque no puedo pensar en ningún experimento como el fotoeléctrico. efecto de la gravedad. Por lo tanto, no tenemos una idea clara para un experimento que probaría algún tipo de discreción (como para el campo EM) para el campo gravitatorio.

Respuestas (2)

Creo que la forma correcta de pensar sobre esto puede ser: la Relatividad General está formulada con la idea de variedades continuas. Esto sería, de hecho, inconsistente con un espacio-tiempo discretizado.

Sin embargo , no creo que ese termine siendo el problema con la cuantificación de la gravedad. Dado que, como alguien ya ha señalado, que algo sea continuo no significa que no pueda cuantificarse.

Aunque no soy un experto en esto. Ignore mi entrada a favor de una fuente más confiable.

Pero si no muestra ninguna discreción, ¿entonces no se puede cuantificar?

Esto es incorrecto. La energía es un contraejemplo. No es discreto sino cuantificado. La cuantificación surge naturalmente de los axiomas de QM incluso con funciones de onda continuas y operadores no discretos.

Gracias. Entiendo lo que dices. Tal vez no fui lo suficientemente claro. La energía es un hermoso ejemplo para mí, porque puede almacenarse en átomos (en niveles discretos) y puede transformarse en la energía del campo EM (en cuantos) y viceversa. Pero, ¿podemos transformarlo en el campo gravitatorio, al menos, podemos tener un experimento mental para esto? No puedo pensar en uno. Es por eso que pregunto, si el campo gravitatorio no muestra ningún tipo de ejemplo para esto, entonces tal vez esto debería significar que la cuantización no es como pensamos para el campo gravitatorio.
No estoy afirmando ninguna relación específica entre la energía y la gravedad. Mi punto es que "si no muestra ninguna discreción, entonces no se puede cuantificar" es un razonamiento falso. Existen cantidades conocidas que no muestran ninguna discreción y pueden cuantificarse. Ese es el punto que estoy haciendo.
Si la gravedad es la curvatura del espacio-tiempo, y el espacio-tiempo no muestra ninguna discreción, ¿entonces la gravedad no muestra ninguna discreción y no se puede cuantificar?
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