La mecánica cuántica nos trajo conceptos como la longitud de Planck y el tiempo de Planck, es decir, la longitud más corta medible y el intervalo de tiempo más corto medible del que tiene sentido hablar.
Por analogía, ¿existe algo así como un ángulo de Planck , es decir, un ángulo cuya amplitud es tan pequeña que ninguna mejora teóricamente conocida en los instrumentos de medición podría medir un ángulo más estrecho que ese?
No estoy seguro de que su primera oración sea correcta: la longitud y el tiempo de Planck surgen de unidades naturales en las que todas las constantes físicas fundamentales se toman como unidad. Así, las nociones de Longitud y Tiempo de Planck simplemente surgen de la definición de un sistema de unidades particularmente conveniente.
En cuanto a qué tienen que ver estas unidades con la mecánica cuántica y la física en general, se responde, por ejemplo, en la página de Wikipedia de Plank Length:
"Actualmente no hay un significado físico probado de la longitud de Planck".
Lo mismo ocurre con el tiempo de Planck. Algunas teorías aún no validadas experimentalmente atribuyen un significado físico a estas longitudes. En cualquier caso, se cree ampliamente en Física que las teorías futuras, particularmente de la gravedad cuántica, mostrarán cómo surgen comportamientos hasta ahora desconocidos propios de intervalos de tiempo / duración muy pequeños.
En cuanto a si existe tal analogía para el ángulo, eso es tan cuestionable como la importancia de la escala de longitud / tiempo.
Tenga en cuenta, en un tema no relacionado, que existe una relación entre el ángulo y la cuantización: la compacidad del espacio del ángulo (la compacidad del círculo) es lo que da lugar a la cuantización del momento angular. El momento angular en física viene en unidades discretas y contables, donde el momento lineal, que surge del dominio de la línea real no compacta para la posición, no toma ni puede tomar ningún valor. Consulte Esta pregunta de Physics SE para obtener más detalles.
Aquí hay un experimento mental tonto sobre el tema. Considere ahora el ángulo más pequeño imaginable: tome una potencia de diez y elévela a algún exponente negativo tan grande como el contenido de su corazón. Ahora, imagine la longitud del arco formado, dado un radio lo suficientemente grande, digamos, unos pocos miles de millones de años luz de largo. Por más pequeño que sea el ángulo, con un radio lo suficientemente grande, cualquier cantidad angular es conceptualmente significativa. Por lo tanto, la rotación más pequeña posible solo puede ser medible en la medida en que lo permita el orden de precisión del método de observación y es un límite infinitesimal, por lo tanto, no existirá tal cosa como un "ángulo de Planck geométrico", es una abstracción, aunque puede haber incluso ser [o no, al mismo tiempo] cuestión considerada dentro de una realidad del entorno Cuántico.
alfredo centauro
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