Considerando la situación típica de una rueda de bicicleta giratoria sostenida por un extremo de su eje por una cuerda atada al techo : el par de gravedad es la derivada del tiempo del momento angular, y en este caso es perpendicular al vector del momento angular que la hace girar sin cambiar su magnitud (precede).
Mi pregunta es la siguiente: la rueda deja de girar eventualmente por el rozamiento de la cuerda (también frena su propia rotación por el rozamiento del rodamiento pero vamos a ignorarlo), pero podrías aclarar cómo, paso a paso? ¿Es porque el giroscopio crea un par en el eje de la cuerda, pero se reduce por el par de fricción y, como resultado, el par de fricción se traduce de nuevo en un "par de gravedad" residual (en otros términos, el giroscopio "se rinde" en un cierta cantidad de par de gravedad que no puede contrarrestar debido a la cuerda)?
Para avanzar hacia mi problema real en varias dimensiones, ¿qué pasa si el par de fricción es de hecho un par dado por otro giroscopio en el mismo sólido?
Supongo que entiendes claramente el efecto de la precesión aquí. La razón por la que la rueda comienza a caerse es que cuando explicamos el cambio en el momento angular de la rueda, decimos que el vector del momento angular solo cambia de dirección, ¿verdad? Pero el vector de momento angular de la rueda no solo apunta hacia afuera; también apunta hacia arriba (tiene un componente hacia arriba y otro hacia afuera). El componente hacia afuera es el que la mayoría de la gente tiene en cuenta, se debe a la rotación de la rueda sobre su centro. Pero la componente hacia arriba del momento angular se debe a la rotación de la rueda alrededor de la cuerda.
Al considerar el par en la rueda, podemos suponer que lo único que hará el par será cambiar la dirección del componente hacia afuera del momento angular (cuando no hay fricción). Entonces, 'culpamos' de este cambio de momento angular al par ejercido por el peso de la rueda, y todo está bien. Sin embargo, debido a la fricción, la rotación de la rueda alrededor de la cuerda se hace más lenta, lo que resulta en un cambio en la magnitud de la componente del momento angular que apunta hacia arriba. Esto equivale a un par que apunta hacia abajo en la rueda, lo que hará que comience a caer.
Tuve muchos problemas para entender la redacción de su pregunta. Espero que esto sea lo que tenía dudas. En cuanto a su segunda pregunta, no tengo idea de lo que quiso decir ("¿Qué pasa si el par de fricción es de hecho un par dado por otro giroscopio en el mismo sólido?").
Aunque espero haber sido de alguna ayuda.
kyle kanos
Señor Mystère
dmckee --- gatito ex-moderador