El tiempo imaginario es a la temperatura inversa ¿qué entropía imaginaria es a...?

Wick-Rotation gira el tiempo imaginario en temperatura inversa (como se puede ver en su "rotación" de la ecuación de Schrödinger en la ecuación de calor). Ahora, dado que la entropía es el conjugado de la temperatura, me preguntaba con qué se relaciona su Wick-Rotation.

Respuestas (1)

Esta no es una respuesta completa, pero John Baez dio un tratamiento bastante bueno de esto en una serie de publicaciones de blog ( parte 1 , parte 2 , parte 3 , parte 4 ; artículo arXiv con algunas cosas más ).

Básicamente, define lo que él llama la "cuantitropía", que es simplemente la fórmula de entropía clásica con β reemplazado por − i / ℏ y la energía reemplazada por la acción. (Tenga en cuenta que esto no es lo mismo que la entropía de von Neumann). La quantropy es esencialmente la rotación de Wick de la entropía.

Luego muestra que encontrar un punto estacionario de la cuantropía te da la ecuación de Schrödinger (y varios otros aspectos de la mecánica cuántica), de la misma manera que maximizar la entropía te da la distribución de Boltzmann y gran parte del resto de la mecánica estadística clásica. Es bastante interesante.

Esa es una lectura muy interesante que tienes allí (debería haber sabido verificar a John Baez en algo como esto ...), aunque como mencionas, él relata β con − i / ℏ y no con i t como lo hace Wick-Rotation, o mezclé algo allí? Supongo que necesito leer ese documento más a fondo, no he hecho ningún QFT en años:/
el reemplaza β con − i / ℏ , pero también reemplaza la energía con la acción, que al menos tiene unidades de tiempo por energía, por lo que la t está ahí de alguna manera. Debo admitir que no sé mucho sobre las rotaciones de Wick, así que estoy moviendo los brazos un poco y esperando que resulten ser equivalentes :)
Gracias por los enlaces. Vine aquí de John Baez: Cómo llegar al fondo del teorema de Noether , así que tal vez valga la pena agregarlo a la lista de lectura de "Quantropy".
@AdamChalcraft ¡Buena lectura, gracias!
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