En billones y billones (gracias Carl Sagan) de años he oído que los átomos perderán energía y su temperatura se acercará al cero absoluto y por lo tanto su entropía se acercará a un nivel mínimo. Si consideramos que esto es cierto, lógicamente se deduce que no habrá forma de distinguir un instante de tiempo de un segundo instante de tiempo.
Entonces mi pregunta: ¿sigue fluyendo el tiempo? Si un viajero del tiempo teórico llegara a este período, ¿el tiempo "comenzaría" nuevamente hasta que ese objeto alcanzara un nivel mínimo de entropía?
Es importante distinguir entre el tiempo y el flujo del tiempo. En cualquier universo, necesitamos cuatro números para identificar de manera única un punto espaciotemporal, y convencionalmente elegimos que una de las coordenadas sea el tiempo y las otras tres el espacio, por lo que la ubicación de un punto espaciotemporal viene dada por .
Suponiendo que el universo no alcance una singularidad, entonces para cada punto del espacio-tiempo hay un punto es decir, un punto en el mismo lugar en el espacio pero en un tiempo más tarde. El tensor métrico nos dice cómo cambia el espacio-tiempo entre los dos puntos.
Así que dado que para cualquier momento hay un tiempo posterior , la pregunta es si esto constituye un flujo de tiempo incluso si nada en el universo ha cambiado entre y . Mi opinión es que todavía hay un flujo de tiempo porque (aparte de algunos casos especiales) es imposible que nada cambie entre los tiempos. El espacio-tiempo todavía se está expandiendo, por lo que incluso a la máxima entropía, el factor de escala cambia entre los dos puntos, incluso si ningún observador puede detectar el cambio.
Creo que la suposición de su pregunta es incorrecta porque la entropía solo aumenta. De hecho, la temperatura en el universo tiende a acercarse al cero absoluto y parecerá menos complejo, pero cada partícula de radiación restante se distribuirá tan ampliamente en el espacio de una manera desordenada que no se puede decir que la entropía se esté reduciendo.
Aparte de eso, considerando que el universo efectivamente alcanzaría el cero absoluto y la máxima entropía, el tiempo dejaría de fluir. La flecha del tiempo está determinada por el aumento de la entropía, si la entropía deja de aumentar, el tiempo deja de funcionar.