¿El campo eléctrico permanece igual a pesar de que aumenta la distancia?

Estaba trabajando en una tarea de física y me encontré con esta pregunta de opción múltiple.


Dos placas de metal de área A y separadas por una distancia d se colocan en paralelo cerca una de la otra para formar un capacitor con capacitancia C. Las placas se conectan a una fuente de voltaje con potencial V y se dejan cargar completamente. Luego se elimina el voltaje y las placas se mueven de modo que ahora estén separadas por una distancia de 2d. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?


Ahora, una de las respuestas incorrectas fue la disminución del campo eléctrico, lo que me dejó perplejo. Según tengo entendido, la carga permanecería igual, la capacitancia disminuiría y, por lo tanto, el voltaje aumentaría. En cierto modo, tiene sentido que el campo eléctrico de la capacitancia permanezca igual ya que el voltaje aumenta al mismo ritmo que disminuye la distancia. Pero la otra forma es que si la carga de los condensadores se mantiene igual, ¿cómo es que el campo eléctrico no cambia cuando aumenta la distancia? Supongo que me acabo de dar la explicación de mi pregunta, pero simplemente no está haciendo clic. ¿Alguien tiene una explicación diferente/mejor?

Sugerencia: aplique la ley de Gauss con una placa de intersección de pastillero.

Respuestas (2)

Primero, tenemos

C = q V

Como dijiste, aumentando d disminuye C , y desde q no ha cambiado esto significa V aumenta

En segundo lugar tenemos, para un condensador de placas paralelas

mi = V d

Ya que ambos V y d aumentar, el campo eléctrico mi sigue siendo el mismo.

Espero que esto ayude.

Considere que la distancia D es infinita, claramente hay una disminución en E. Esta ecuación es una aproximación. Entonces, ¿el campo E seguramente disminuye?

La mayoría de los libros de texto asumen que las placas son infinitamente largas, por lo que para las placas infinitamente largas, el campo eléctrico es p / 2e, donde p es la densidad de carga en la placa y e es la permitividad, como puede ver, p es un campo eléctrico constante, independientemente de la distancia, también permanece constante.