Confusión con respecto a la ley de Gauss y los capacitores

En el libro (Halliday Resnick Krane, 2nd Part, quinta edición), está escrito que cuando pones algo de carga en un conductor aislado, entonces dentro de alrededor 10 − 9 segundos, todas las cargas van a la superficie del conductor y no hay carga en el interior del conductor. Incluso si corta un agujero desde el interior del conductor, tampoco habrá carga neta en la superficie alrededor del agujero en el conductor.

El razonamiento que se aplica es usar la ley de Gauss y de alguna manera concluir que "el campo eléctrico en el conductor debe ser cero en todas partes dentro de él, de lo contrario habría algún campo y las partículas no estarían estacionarias".

Considero que este argumento es incorrecto. Suponga que toma una esfera aislada y en el centro de la esfera coloca una carga negativa de magnitud − q , y construya un hexágono con una distancia arbitraria centrada en la carga negativa, y coloque alguna carga positiva de igual magnitud + q cada vértice del hexágono para que todo el sistema esté en equilibrio (ese valor de carga positiva para el cual el sistema existe en equilibrio se obtiene al "aplicar" el teorema del valor intermedio en q = 0 y q = ∞ ).

Picutre según lo solicitado (el rojo es la carga negativa de magnitud − q y azul son las cargas positivas de magnitud q tal que la configuración sea estable):ingrese la descripción de la imagen aquí

Pero luego hay algo de carga en el interior del conductor, por lo que el campo neto no es cero, ¡pero las partículas también son estacionarias! ¿Qué tiene de malo mi argumento?

No puede crear una configuración estable. en.wikipedia.org/wiki/Earnshaw%27s_theorem
@BowlOfRed Quiero decir que la configuración no es estable y estacionaria, pero es inestable pero estacionaria.
Si es inestable, las cargas negativas serán atraídas por las cargas positivas y se combinarán. No permanecerán separados.

Respuestas (2)

Su argumento parece estar basado en cargas puntuales fijas y en el desprecio de las otras cargas móviles en el conductor. Se supone que las cargas en los conductores son móviles bajo la influencia de un campo eléctrico. La redistribución de las cargas móviles de un conductor debido a un campo eléctrico hace que el campo dentro de un conductor se vuelva cero.

¿Concluyo que a una distancia arbitrariamente cercana a una de estas cargas el campo es cero?
@garyp: si desea conocer los detalles de la detección del campo eléctrico de las cargas puntuales en un metal o en un semiconductor por los portadores de carga móviles (electrones), debe considerar la detección de Thomas-Fermi o Debye. Ver en.wikipedia.org/wiki/Thomas –Fermi_screening en.wikipedia.org/wiki/Debye_length . Las longitudes de cribado correspondientes suelen ser muy pequeñas.
No entiendo lo que estás tratando de decir, pero en mi argumento no asumo que las cargas puntuales son rígidas en la bola: pueden moverse libremente, pero no lo harán porque la fuerza neta que actúa sobre ellos es cero.
@AlexKChen: la fuerza neta sobre cualquier carga no dispersable (móvil o inmóvil) que coloque en un conductor es cero. Pero no por la razón que sugiere, es decir, los otros cargos puntuales que puso allí. La verdadera razón es que el campo eléctrico de estas cargas puntuales está protegido por las cargas móviles del conductor, de modo que los campos eléctricos de dichas cargas no pueden penetrar en el conductor más allá de una longitud de apantallamiento muy corta (longitud de Thomas-Fermi o Debye).
@AlexKChen - Ver también en.wikipedia.org/wiki/Lindhard_theory

El libro dice:

cuando pones algo de carga en un conductor aislado, entonces dentro de alrededor 10 − 9 segundos, todas las cargas van a la superficie del conductor y no hay carga en el interior del conductor.

Esto es más o menos lo que sucederá si colocas tus cargas dentro de un conductor.

Como dices, este grupo de cargos creará un campo distinto de cero. Este campo obtendrá electrones libres dentro del conductor en movimiento y, en un corto período de tiempo, quizás del orden de nanosegundos, el campo dentro del conductor desaparecerá, cancelado por los electrones libres que asumen sus nuevas posiciones.

Si la carga neta del grupo no es cero, terminará, en forma de electrones adicionales o iones positivos, en la superficie externa del conductor. Por ejemplo, si la carga neta del grupo es -1 microculombio, aproximadamente 6.4 × 10 12 los electrones serán expulsados ​​y terminarán distribuidos a lo largo de la superficie del conductor.

Confusión con respecto a la ley de Gauss y los capacitores
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