Ejemplos de matemáticas para interesar a los estudiantes de secundaria

Entonces, quiero comenzar un club de matemáticas en mi escuela secundaria. Para que la gente se interese en asistir a algunas de las reuniones de principiantes, quiero colocar carteles con

Un interesante/hermoso ejemplo visual de matemáticas.

o

Un buen acertijo o acertijo (que los estudiantes podrían venir al club para intentar resolverlo o que les revelen la solución)

Estoy seguro de que muchas personas en este sitio tienen excelentes ejemplos que encajarían muy bien. He visto algunas preguntas como esta en el intercambio, pero realmente estoy buscando algo que sea

Llama la atención en un cartel y comprensible para cualquiera.

¡Espero ver las respuestas!

Un ejemplo utilizado en mi campus dibujado en la acera con tiza: "¿ Puedes colocar mosaicos en un tablero de ajedrez usando fichas de dominó si se quitaron las esquinas superior izquierda e inferior derecha del tablero? "
Una variante de @JMoravitz sería la siguiente: ¿Puedes colocar mosaicos en un tablero de ajedrez con un caso arbitrario eliminado usando solo triominos (formas de L)?
Algo que me gusta de ese ejemplo es lo diferente que se siente de las "matemáticas" para el estudiante no capacitado. Si quieres uno que sea más "matemático", uno que recuerdo haber dejado en una pizarra una vez fue " Encuentra la suma de los dígitos de la suma de los dígitos de la suma de los dígitos de 4444 4444 "
Me gusta el problema de la mancha de aceite. Una mancha de aceite en el agua se esparce y crece. Demuestre que si compara la mancha de aceite de un día con la mancha de 24 horas después, al menos una gota debe estar en el mismo lugar que estaba al principio.
Por supuesto, lo que me gustaba cuando era adolescente eran cosas como averiguar cuántos lados, vértices, caras e hipercaras tiene un cubo de 4 dimensiones. O geometría no euclidiana (tal vez no hacer nada más que pensar ).
Esta es una de mis favoritas: ¿siempre es posible arreglar una silla de cuatro patas tambaleante solo moviéndola?
Intente mirar el canal de youtube Numberphile, debería obtener toneladas de ejemplos allí.
Creo que aquí tiene una pregunta bastante buena: math.stackexchange.com/questions/1560813/… y la respuesta aceptada es sorprendentemente clara.
¿Quizás ejemplos de autosimilitud en el conejo Douady?

Respuestas (2)

Creo que se necesitan ideas simples pero hermosas (no demasiado difíciles) para sus alumnos. Un posible ejemplo:

1 3 + 2 3 = ( 1 + 2 ) 2 = 9
1 3 + 2 3 + 3 3 = ( 1 + 2 + 3 ) 2 = 36
1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 = ( 1 + 2 + 3 + 4 ) 2 = 100

. . . . . . . . . . . . . . . . .

Algunos gráficos también serán agradables, incluyendo cosas como la bruja de Agnesi, tesseract, el teorema de Morley, curvas de rosa como gráficos de seno y coseno en coordenadas polares.ingrese la descripción de la imagen aquí

Un posible acertijo puede ser este: Un puesto de helados ofrece 7 Variedades de conos de helado. Si alguien es dos comprar exactamente 3 conos de helado, ¿cuántas opciones tendrá?

Otra cosa buena es introducir simetría y cambio de variables con un problema como este sistema

{ X 2 + X y + y 2 = 4 X + X y + y = 2

También algo como esto puede agregar intriga:

1.05 5 = 1 + 0.05 5 ≈ 1 5 + 1 5 ⋅ 0.05 = 1.01

Fácilmente podría hacer uno o dos carteles sobre la suma de números enteros cuadrados.

O alguna intuición sobre el área de un círculo.

O echa un vistazo a esta publicación anterior.

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