Para la descripción del movimiento de un cuerpo rígido, cualquier punto del cuerpo rígido podría tomarse como referencia, ya que la velocidad de un punto genérico se puede escribir en función de la velocidad angular y de la velocidad de , independientemente de la elección de .
Eso significa que el movimiento de es visto como la composición de la traducción de , más un movimiento de rotación alrededor de un eje que pasa por : llamemos a este eje .
¿En qué casos es correcto decir que es un eje instantáneo de rotación del cuerpo rígido?
Para hacer eso debe el punto (en el eje ) tienen velocidad cero (es decir )? O puedo definir como un eje instantáneo de rotación en cualquier caso cuando escribo ?
Un cuerpo puede tener velocidad paralela en el eje instantáneo de rotación. Esta velocidad paralela a veces se designa con un valor de paso escalar , tal que
Considere un punto O en el IAR y un punto P fuera de él. Tienes
Ahora puedo probar que dado el movimiento de un punto arbitrario P y la velocidad de rotación . El movimiento siempre se puede descomponer en un punto de eje de rotación y una velocidad paralela .
Lema dado y existe una ubicación única (relativa) tal que
Prueba
Llevar en la transformación y expandir los términos
Ahora usa la identidad del triple producto vectorial
Ahora defina el tono escalar como
Entonces, la velocidad en O es paralela solo a la rotación.
Ejemplo Un cuerpo gira y un punto P situado en tiene velocidad . Encuentre el punto IAR O y el valor de paso. .
Confirmación
NOTAS: Consulte también la respuesta relacionada a la pregunta ¿ Por qué la velocidad angular de cualquier punto con respecto a cualquier otro punto de un cuerpo rígido es siempre la misma?
Juan Alexiou