¿Cuál es la fórmula para la composición de dos vectores de rotación eje-ángulo?

La mayoría de la gente solo sabe representar rotaciones como matrices, cuaterniones o ángulos de Euler. Pero hay otra forma de representar las rotaciones, conocida como representación del eje-ángulo. Aquí es donde dibujas un vector, conocido como vector de rotación, cuya magnitud es igual al ángulo de rotación y que apunta a lo largo del eje de rotación.

Ahora, debido a que las rotaciones finitas no conmutan, en general no se puede obtener la composición de dos rotaciones tomando la suma vectorial de los dos vectores de rotación. (Esto contrasta con los vectores de velocidad angular, que se suman vectorialmente, como puede ver en este extracto del libro de texto de Mecánica Clásica de Taylor). Entonces mi pregunta es, ¿cuál es la fórmula para el vector de rotación correspondiente a la composición de dos vectores de rotación?

Tenga en cuenta que no quiero un procedimiento que implique convertir de la representación del ángulo del eje a alguna otra representación (como cuarterones o matrices), obtener la composición a través de esa representación y luego volver a convertir a la representación del ángulo del eje. Estoy hablando de una fórmula explícita que da el vector de rotación de la composición en función de los dos vectores de rotación.