¿Dónde dice Quine que la lógica no debería tener presupuestos ontológicos?

Estoy seguro de recordar a Quine diciendo en varios lugares que una distinción entre la lógica y la teoría de conjuntos es que la lógica no debería tener presupuestos ontológicos (o, como mucho, debería presuponer que algo existe). Siguió una línea que también tomó Russell, desde 1903 hasta Principia Mathematica, de que las afirmaciones de existencia como el axioma del infinito no son verdades lógicas. Y encuentro en la Enciclopedia de Stanford que una de las razones que dio Quine para llamar teoría de conjuntos lógica de segundo orden, en oposición a la lógica de primer orden que él consideraba propiamente lógica, es "que la lógica de primer orden no tiene presupuestos ontológicos propios". Pero no se da ninguna cita.

¿Dónde dice Quine cosas como esta?

Ver WVO Quine, Philosophy of Logic (2nd Edition), Ch.5: The Scope of Logic .
Pero el punto de vista de Quine se remonta a 1941, con Whitehead and the Rise of Modern Logic , reimpreso en Willard Van Orman Quine, Selected Logic Papers (edición ampliada - 1995), página 3 y siguientes.
@MauroALLEGRANZA Fantástico, el artículo de Whitehead hace un enlace textual a Principia Mathematica.
¿Por qué tu asombro? Ver Wiki : tiene Ph.D. en filosofía de la Universidad de Harvard en 1932. Su director de tesis fue Alfred North Whitehead. Durante el año académico 1932-1933, viajó por Europa gracias a una beca Sheldon y se reunió con lógicos polacos (incluido Alfred Tarski) y miembros del Círculo de Viena (incluido Rudolf Carnap).
@MauroALLEGRANZA No me asombra. Mi pregunta señala que continuó con las ideas de Russell. Estoy feliz de tener un buen texto para citar.
También en WVO Quine, Set Theory and its Logic (edición revisada - 1969), Ch.XI Russell's Theory of Types , puede encontrar una descripción general muy profunda de la teoría R&W en PM .
Considere: WVO Quine, [Mathematical Logic] (1st ed 1940), Prefacio, 1981 : "Cuando me convertí en médico en 1932, todavía estaba completamente bajo el hechizo de Principia Mathematica . Para mí, este gran trabajo, de mi maestro Whitehead y su alumno Russell, era el plano de referencia de la lógica matemática. La mejora de Principia era en lo que pensaba que consistía el progreso de la lógica matemática. [...] La Lógica Matemática , como Principia , desarrolla su mensaje en un sistema deductivo monolítico basado en axiomas y reglas fijas . [...]" 1/2
"Y al igual que Principia , subsume la teoría de conjuntos bajo la lógica en lugar de reconocerla como una disciplina matemática más allá de la lógica". En pocas palabras, la primera edición del ML de Quine fue una versión "revisada y mejorada" de Principia . 2/2

Respuestas (2)

La Filosofía de la Lógica de Quine , capítulo 5 "El Alcance de la Lógica" distingue la lógica de la teoría de conjuntos en que la lógica no da una ontología y la teoría de conjuntos da una. Incluso dice que la lógica puede "simular" la ontología mediante el uso de variables esquemáticas que parecen tomar clases como valores, pero en realidad no es así. En contraste, "cuando asumimos la teoría de conjuntos directamente y sin simulación, asumimos tanto el vocabulario como la ontología". Esa es la página 72, pero el pensamiento se repite en ligeras variantes a lo largo del capítulo.

El ensayo sobre Whitehead analiza los problemas lógicos en profundidad, pero hasta donde puedo ver, no especifica que la diferencia entre la lógica y la teoría de conjuntos es que la teoría de conjuntos tiene una ontología. Aunque numerosos sitios web afirman que Quine en este ensayo llama a la lógica de segundo orden "teoría de conjuntos disfrazada", el ensayo no parece discutir la lógica de segundo orden en absoluto y no parece contener la palabra "disfrazar". Sospecho que una interpretación razonable de lo que dice Quine, de alguna manera se transformó con el tiempo en una cita ficticia.

Los problemas lógicos se discuten nuevamente en el libro de Quine Teoría de conjuntos y su lógica , pero no encuentro una expresión citable concisa de la afirmación filosófica de que esta es la diferencia entre la lógica y la teoría de conjuntos.

Quine dice cosas similares en muchas de sus obras (Ver Quine (1948) Quine (1951a) Quine (1951b) y Quine (1953b) Aquí está 'On What There Is (1948)' de Quine , en el que dice lo siguiente:

El uso de supuestos nombres no es un criterio, ya que podemos repudiar su denominación en un abrir y cerrar de ojos a menos que la suposición de una entidad correspondiente pueda detectarse en las cosas que afirmamos en términos de variables ligadas.

Y,

Muy fácilmente podemos involucrarnos en compromisos ontológicos diciendo, por ejemplo, que hay algo (variable ligada) que tienen en común las casas rojas y las puestas de sol; o que hay algo que es un número primo mayor que un millón. Pero esta es, esencialmente, la única forma en que podemos involucrarnos en compromisos ontológicos: mediante nuestro uso de variables ligadas.

Y,

Las variables de cuantificación, 'algo', 'nada', 'todo', abarcan toda nuestra ontología, cualquiera que sea; y estamos convencidos de una presuposición ontológica particular si, y sólo si, el supuesto presuppositum tiene que ser contado entre las entidades sobre las que oscilan nuestras variables para hacer verdadera una de nuestras afirmaciones.

Gracias, pero no solo estoy buscando nada sobre ontología. Estoy buscando afirmaciones de que la lógica per se no hace (o no debería) hacer ningún compromiso ontológico.
¿Dónde dice Quine que la lógica no debería tener presupuestos ontológicos?
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