División de masa de 1 bucle de fermiones similares a vectores

Question

División de masa de 1 bucle de fermiones similares a vectores

masa
Física
renormalización
teoría cuántica de campos
más allá del modelo estándar

Jak

En este artículo, el autor argumenta que para un doblete de fermiones de tipo vectorial, con masa degenerada $M$ a nivel de árbol, siempre tenemos una división de masa entre el componente cargado del doblete $L$ y el componente neutro $N$

a través de los diagramas

La única información adicional que brinda aquí es que "la división de masa se calcula fácilmente". Al menos para mí no es tan obvio, pero tal vez alguien más informado aquí pueda responder dos pequeñas preguntas (para las cuales necesitaría semanas para responder).

¿Existe una división similar entre posibles quarks similares a vectores con igual masa a nivel de árbol? $M$ y estos leptones? En el artículo, el autor afirma: "Para los quarks vectoriales, los resultados son idénticos, con un factor adicional de 1/3 debido a las cargas de los quarks", sin embargo, no estoy seguro de a qué división de masa se refiere. Una división de masa entre un quark vectorial y el leptodoblete, entre un quark vectorial y el componente cargado $L$ o entre un quark vectorial y la componente neutra $N$ ?
¿Obtenemos una división similar, más grande, si tenemos una simetría de calibre ampliada y, por lo tanto, bosones de calibre adicionales y más pesados que pueden aparecer en el bucle?

Respuestas (1)

División de masa de 1 bucle de fermiones similares a vectores

xi45 · Answer 1

P1: La división de masa a la que se refiere es entre los componentes de un doblete de quarks de tipo vectorial (VLQ), $Q=\begin{pmatrix} U \\D \end{pmatrix}$ , es decir, entre U y D. Existe tal división porque tienen diferentes cargas, por lo que obtienen diferentes correcciones de bucle al término de masa a nivel de árbol $M_Q \bar{Q}{Q}$ . Lo que Sher está diciendo es simplemente que pasamos de VL leptones (VLL) a VLQ como

Γ_{L} = \frac{{gramo}^{2} Δ {METRO}_{L}^{5}}{960 π^{3} {METRO}_{W}^{4}} \to Γ_{q} = {norte}_{C} \frac{{gramo}^{2} Δ {METRO}_{q}^{5}}{960 π^{3} {METRO}_{W}^{4}}

$\begin{equation} \Gamma_L = \frac{g^2 \Delta {M_L}^5}{960 \pi^3 M_W^4} \,\to\,\Gamma_Q = N_c\frac{g^2 \Delta {M_Q}^5}{960 \pi^3 M_W^4} \end{equation}$

De ahí el 1/3 en la vida. (por cierto, creo que hay un error tipográfico al citar las nuevas vidas, debería ser nsecs en lugar de $\mu$ segundos)

Sin embargo, la expresión de $\Delta M$ para VLL y VLQ no es lo mismo, por supuesto (diferentes hipercargas).

P2: La división (inducida por bosones de calibre) entre los componentes de un multiplete cargado bajo un producto de grupos está determinada únicamente por sus cargas bajo los diferentes grupos. En el ejemplo que nos ocupa $SU(2)$ dobletes con algo de hipercarga $y$ la división se fija por isospin $t_3 = \pm \frac{1}{2}$ y $y$ solamente (más el parámetro del sector de calibre y la masa a nivel del árbol, por supuesto). si tenemos mas alto $SU(2)$ multiplicidades u otros grupos, la expresión de la(s) división(es) de masa cambia(n) en consecuencia.

Tenga en cuenta que en modelos específicos, los fermiones VL también pueden tener acoplamiento con escalares. En cuyo caso, la división también puede obtener una contribución de los bucles escalares.

¡Muchas gracias por tu respuesta! Como transportan los quarks $SU(3)_c$ cargan y tienen diferentes hipercargas que los leptones, ¿hay una división de masa similar entre las masas de los quarks y los leptones, asumiendo que están degenerados a nivel de árbol?
En el SM, los quarks y los leptones son quirales, no vectoriales... Así que la masa de los estados up es diferente de la de los down down desde el principio. Sin embargo, incluso si asumimos que los yukawas son iguales, para obtener masas degeneradas a nivel de árbol, las correcciones de bucle aún dividirían las masas debido a las diferentes cargas eléctricas.

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Jak

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xi45

Jak

xi45

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