Distribución de probabilidad de un electrón

¿Cuáles son los diferentes métodos para describir la distribución de probabilidad de un electrón dentro de un átomo? No entiendo en absoluto la diferencia entre la función de onda radial y la función de probabilidad radial .

¡Por favor ayuda! Gracias de antemano :)

PD: Tenga en cuenta que acabo de graduarme de la escuela secundaria, por lo que no estoy al tanto de temas muy avanzados.

No sé a qué te refieres con 'método para describir...'. Y básicamente elevas al cuadrado la función de onda para obtener la densidad de probabilidad, consulta la regla de Born .
Me refiero a los gráficos!
Los gráficos de los orbitales son algo que nunca debes mirar si quieres hacer física.
@Gennaro Tedesco: Oh, ¿en serio? ¿Por qué no? Y mala suerte, pero tengo que aprender los conceptos básicos de esas cosas para un próximo examen. No importa los gráficos. Si usted o alguien más pudiera explicar exactamente qué son ψ(r) y ψ(θ, ϕ), ¡sería genial!
@GennaroTedesco No estoy de acuerdo. Es importante comprender la simetría, y la forma más fácil para muchas personas es mirar una imagen.

Respuestas (2)

Y solo para responder la otra parte de su pregunta en sus comentarios, o ya lo sabe, o aún no está en su curso, de cualquier manera, lo siento.

Si tú o alguien más pudiera explicar exactamente qué ψ(r) y ψ(θ, ϕ), sería genial.

Debido a que estamos usando un sistema de coordenadas esféricas, las funciones que se usan para describir los orbitales del electrón dependen de las variables r , ϕ , θ . Estos se pueden expresar como el producto de dos funciones, una basada en r y las otras funciones armónicas esféricas basadas en ( ϕ , θ ).

Entonces, la función de onda radial es la parte de la función general que describe exactamente lo que dice, la distancia radial desde el núcleo.

A menudo se dice que las funciones que satisfacen la ecuación de Laplace son armónicas, de ahí el nombre de armónicos esféricos.

Solo tenga en cuenta que, a pesar de su nombre, no necesariamente le dan una órbita esférica, como puede ver a continuación. En esta imagen, r se toma como un valor dado.

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Y los primeros son:

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Fuente de la imagen: en.citizendium.org

¡No, no, no sabía esto! Verá, nos ha enseñado que ψ² da la ubicación del electrón y que podemos resolver la ecuación de Schrödinger para obtener valores para los primeros 3 números cuánticos. No se enseña nada más, pero las preguntas son mucho más complicadas y, en su mayoría, están fuera de nuestro plan de estudios. Ni siquiera sabía que usamos un sistema de coordenadas esféricas . ¿Cuáles son estas tres variables, puedes decir?
Depende de usted, pero creo que probablemente debería asegurarse de aprender primero el material del curso. El SE se calcula en el sistema de coordenadas cartesianas, para problemas de 1 D y luego, cuando necesitas estudiar el átomo de H, cambias a coordenadas esféricas. Puede usar cualquier sistema de coordenadas que desee, pero obviamente usa el sistema de coordenadas que mejor se adapta al problema. Párate en el suelo, hacia arriba/abajo es r . Si caes a la izquierda o a la derecha, eso es ϕ , si te caes hacia adelante o hacia atrás, eso es θ . Son ortogonales (en ángulo recto, como x, y, z) entre sí.
Oh, está bien, ¿entonces esas son las tres direcciones (por así decirlo) en el sistema de coordenadas esféricas? ¿Y cuál es la definición de la "función de onda radial"? ¿Qué da?
La pista está en el nombre :). Es una indicación de "qué tan lejos" está el electrón, pero esta es solo una imagen que aprendes por el momento, es más complicado que eso. Google H atom y lee las respuestas que has obtenido hasta ahora.
Oh, ya veo, está bien. Si la función de onda radial da qué tan lejos está el electrón, ¿qué dan las otras funciones?
Te dan una idea, solo una idea, de dónde se puede encontrar el electrón, a la derecha oa la izquierda de un punto dado, o arriba o abajo, desde el mismo punto dado. Tome una pelota de fútbol y olvídese de x, y, z por completo. Ahora ponga una marca en cualquier parte de la bola (suponiendo que r esté fijo). Pon otra marca en la pelota y piensa en los ángulos ϕ , θ tienes que pasar por izquierda/derecha y luego arriba/abajo para ir del primer punto al segundo. Como vectores. Sistema de coordenadas esféricas de Google.
Oh, wow, eso me dio una idea aproximada de cómo visualizarlo. Lo buscaré en Google; muchas gracias :)
@count_to_10 Su descripción de las coordenadas esféricas no es correcta. Ponte de pie y mira hacia adelante. llama a esa direccion ϕ = 0 . Ahora puede girar y mirar en cualquier otra dirección, y etiquetarlo por el ángulo ϕ te has convertido Ahora inclínate hacia adelante. El ángulo de inclinación es θ . Algunas personas, especialmente los matemáticos, llaman al primer ángulo θ y el ángulo de inclinación ϕ , pero en física suele ser la forma en que lo presenté.
@garyp gotcha, los asignaré de esa manera en el futuro. Muchas gracias.

La función de onda es una cantidad abstracta que está relacionada con la probabilidad, pero no es igual a ella. Obtienes la probabilidad encontrando el módulo cuadrado de la función de onda.

PAG ( r ) = Ψ ( r ) ∗ Ψ ( r )

Más correctamente, lo que tenemos es la densidad de probabilidad . Eso es, PAG ( r ) r 2 d r es la probabilidad de que la partícula se encuentre entre r y d r .

r 2 PAG ( r ) d r devuelve la probabilidad real (recuerde integrar contra el determinante jacobiano r 2 ).
Distribución de probabilidad de un electrón
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