Si salgo a la naturaleza, observo las poblaciones silvestres y mido la distribución de la aptitud en una población dada. ¿Qué voy a averiguar? ¿Observaré una distribución de Gauss, una distribución de Poisson, una distribución exponencial,….?
Probablemente depende de la especie bajo consideración, normalmente puede depender de si hay una selección sexual en esta especie. Doy la bienvenida a cualquier idea!
Anhela un comentario, pero considera que se trata de un comentario extenso y no de una respuesta exacta:
Al menos para Poisson puedo decir que la variable aleatoria debe ajustarse a los tres postulados de Poisson. Poisson RV generalmente describe eventos discretos en intervalos continuos. Una función de fitness no parece ser un tipo de RV; es una propiedad de una población más que un evento.
Tampoco esperaría que se distribuyera exponencialmente, lo que significaría que la probabilidad es más alta para el individuo más apto (o menos apto), es decir, los más aptos son más frecuentes. Supongo que no se puede decidir quién es el más apto hasta que se hace la selección. Este puede seguir siendo el caso justo después de un evento de selección, pero no de otro modo.
Parece que esta función debería ser gaussiana: asumiendo que hay poca variabilidad entre individuos y que lo que existe es debido a eventos independientes de mutación, estos deberían converger a gaussiana según el teorema del límite central.
Pero, en general, el término que mejor describe este RV es una función de rendimiento. Fitness siempre sería un RV condicional.
Por ejemplo, definiría muy aproximadamente la aptitud de esta manera:
dónde es la aptitud de , es la probabilidad de supervivencia de , es el desempeño en diferentes tareas y es un evento de selección.